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二项式反演 如果有$g_{i} = \sum_{j = 1}^{i} \binom{i}{j}f_{j} \Longleftrightarrow f_{i} = \sum_{j = 1}^{i}( 1)^{i j} \binom{i}{j}g_{j}$ 证明： 先将1式带入2式，得到 $$f_{i} 阅读全文
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扩展欧几里得是在求这么一个东西： 问： 已知$a, b$,求解一组(x, y)使得$xa + yb = gcd(a. b)$成立。 答： 设有方程$$x_{1}b + y_{1}(a \% b) = gcd(b, a \% b)$$ 则$$x_{1}b + y_{1}(a \lfloor{\frac 阅读全文
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题面：洛谷 题解： 观察到L是可二分的，因此我们二分L，然后就只需要想办法判断这个L是否可行即可。 因为要尽量使L可行，因此我们需要求出对于给定L，这个串最多能匹配上多少字符。 如果我们可以对每个位置i求出g[i]表示以这个位置为结尾，向前最多匹配多少位，就可以快速得知任意区间[l, r]是否可以被 阅读全文
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题面：洛谷 题解： 因为对于原串的每个长度不一定等于len的拆分而言，如果合法，它将只会被对应的子串统计贡献。 所以子串这个限制相当于是没有的。 所以我们只需要对于每个位置i求出f[i]表示以i为开头的形如BB这样的串的个数，g[i]表示以i为结尾的形如AA这样的串的个数即可。 考虑分别处理这2个数 阅读全文
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题面：洛谷 题解： 我们暴力维护当前所有队伍内的所有子串（长度k = 1 ~ 50)的出现次数。 把每个子串都用一个hash值来表示，每次改变队伍形态都用双向链表维护，并暴力更新出现次数。 现在考虑复杂度。 如果只有连接，没有断开，那么复杂度为不同的子串个数：50n(注意只要O(n)预处理前缀和后缀 阅读全文
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题面：洛谷 题解： 做法。。。。非常暴力。 因为要求的编辑距离最多只有1，所以我们直接枚举对那个位置（字符）进行操作，进行什么样的操作，加入/修改/删除哪个字符，然后暴力枚举hash判断即可， 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #d 阅读全文
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题面：洛谷 题解： 如果我们对这些小串建出AC自动机，那么我们所求的大串就是要求满足遍历过所有AC自动机上的叶子节点，且经过步数最少的串。如果有多个步数相同的串，要输出字典序最小的串。 在AC自动机上DP。 因为我们要求所求串内要出现所有给定小串，而小串个数较少，因此我们考虑状压，然后保存下val[ 阅读全文
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题面：洛谷 题解： 其实还可以用AC自动机做，但是没调出来，，，不知道发生了什么。。。 AC自动机做法如下： 观察到如果我们对给定的每个串建AC自动机，那么直接拿大串在上面匹配，如果遇到了一个单词的终止节点，假设当前大串的位置是i，匹配到的节点是j，那么这个单词覆盖了 [i - dep[j] + 1 阅读全文
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题面：洛谷 题解： 题意：给定串，对于每个前缀求有多少本质不同的子串。 我们对这个串建后缀自动机，每加入一个字符就更新一次答案，更新一次输出一次。 对于后缀自动机上的每个状态，因为以[MINS, MAXS]中的每个值作为长度都可以表示一个不同的子串，所以这个状态的贡献就是这个区间的长度。 因此建的时 阅读全文
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题面：洛谷 题解： 我们对给定串建AC自动机，因为串个数较小，我们考虑状压。 设f[i][j][k]表示走了i步，当前在j号节点上，状态为k的方案数。 同时AC自动机上每个点的val都是对应的到达这个点后可以新增的状态。 每次枚举下一个字符即可转移，在建完自动机之后，记得把fail树上对应的链上的点 阅读全文
