CF#67 75d Big Maximum Sum
题解：
观察到拼接后的数据范围过大，无法O(n)解决，但是大区间是由很多小区间组成，而小区间是固定的，不会变化，所以可以考虑预处理出每个小区间的信息，然后根据给定序列按顺序一步一步合并区间信息。
跟线段树维护区间最大子段和类似，要合并2个区间我们只需要知道如下信息：
前缀最大子段和，后缀最大子段和，当前区间最大子段和。
那么转移方式如下：
1，对于区间最大子段和而言，要么是继承2个区间中的某个最大子段和，要么是用上一个区间的后缀最大子段和+后一个区间的前缀最大子段和凑成一个子段和作为新的最大子段和，所以3者取max即可。
2，对于前缀最大值而言，，，其实我们在转移的时候并不需要用到上一个区间的前缀最大值，因此无需再次维护。
3，对于后缀最大值而言，要么是继承后一个区间的后缀最大子段和，要么是上一个区间的后缀最大值+后一个区间的整个区间凑成的新后缀最大值，2者取max即可。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define R register int 4 #define AC 50 5 #define ac 5000 6 #define LL long long 7 8 int n, m, len; 9 LL l[AC], r[AC], mx[AC], sum[AC], ans, rr; 10 int s[ac]; 11 12 inline int read() 13 { 14 int x = 0;char c = getchar();bool z = false; 15 while(c > '9' || c < '0') 16 { 17 if(c == '-') z = true; 18 c = getchar(); 19 } 20 while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); 21 if(!z) return x; 22 else return -x; 23 } 24 25 inline void upmax(LL &a, LL b) 26 { 27 if(b > a) a = b; 28 } 29 30 void pre() 31 { 32 n = read(), m = read(); 33 for(R i = 1; i <= n; i ++) 34 { 35 len = read(); 36 for(R j = 1; j <= len; j ++) s[j] = read(), sum[i] += s[j]; 37 LL tmp = 0; 38 for(R j = 1; j <= len; j ++) tmp += s[j], upmax(l[i], tmp); 39 tmp = 0; 40 for(R j = len; j; j --) tmp += s[j], upmax(r[i], tmp); 41 tmp = 0; 42 for(R j = 1; j <= len; j ++) 43 { 44 tmp += s[j]; 45 upmax(mx[i], tmp); 46 if(tmp < 0) tmp = 0; 47 } 48 } 49 } 50 51 void work() 52 { 53 int x; 54 x = read(); 55 rr = r[x], ans = mx[x]; 56 for(R i = 2; i <= m; i ++) 57 { 58 x = read();//读入右区间 59 upmax(ans, mx[x]); 60 upmax(ans, rr + l[x]); 61 rr = rr + sum[x]; 62 upmax(rr, r[x]); 63 } 64 cout << ans << endl; 65 } 66 67 int main() 68 { 69 //freopen("in.in", "r", stdin); 70 pre(); 71 work(); 72 //fclose(stdin); 73 return 0; 74 }
