ARC077D 11 组合数

～～～题面～～～

题解：

　　做这道题的时候zz了，，，，

　　写了个很复杂的式子，然而后面重新想就发现很简单了。

　　考虑用总的情况减去重复的。

　　假设唯一重复的两个数的位置分别是l和r，那么唯一会导致重复的方案就是中间不取，只取l和r中的一个和两边的数。

　　那么$ans =\binom{k}{n} - \binom{}{} \binom{k - 1}{n - r + l}$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define R register int
#define AC 100100
#define p 1000000007
#define LL long long

int n, l, r, k;
LL s[AC], C[AC], inv[AC], Cl[AC];//存下每个数第一次出现的地方

int read()
{
    int x = 0;char c = getchar();
    while(c > '9' || c < '0') c = getchar();
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x;
}

inline void pre()
{
    n = read(), k = n + 1;
    int x;
    for(R i = 1; i <= k; i ++)
    {
        x = read();
        if(s[x]){l = s[x], r = i; break;}
        s[x] = i;
    }
}

inline void work()
{
    C[0] = inv[1] = Cl[0] = 1;
    for(R i = 2; i <= k; i ++) inv[i] = (p - p / i) * inv[p % i] % p; 
    for(R i = 1; i <= k; i ++) C[i] = C[i - 1] * (k - i + 1) % p * inv[i] % p;
    for(R i = 1; i <= k; i ++) Cl[i] = Cl[i - 1] * (n - r + l - i + 1) % p * inv[i] % p;
    printf("%d\n", n);
    for(R i = 2; i <= k; i ++)
        printf("%lld\n", (C[i] - Cl[i - 1] + p) % p);
}

int main()
{
    //freopen("in.in", "r", stdin);
    pre();
    work();
    //fclose(stdin);
    return 0;
}