[LG1886]滑动窗口 单调队列

～～～题面～～～

题解：

　　观察数据范围，这应该是一个复杂度O(n)的题。以最大值为例，考虑单调队列，维护一个单调递减的队列。从前向后扫，每次答案取队首，如果后面进入的比前面大，那么就弹出前面的数，因为是从前向后扫，所以后面进入的如果比前面的大，那么一定更优，因为要淘汰肯定先淘汰前面的。如果队首已经不在当前窗口内了，那么就弹出，直到合法为止。

　　维护单调队列时的一个重要原则就是把别人“挤掉”的元素一定要比被挤掉的元素更优，否则可能找不到合法情况or漏掉最优解。注意这一点就很好理解了。

　　最小值用求最大值相反的操作即可

　　不知道为什么我以前写代码写那么丑，，，，重新写一份好了。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define R register int
#define AC 1001000

int n, k, head, tail;
int s[AC];
struct node{
    int x, id;
}q[AC];

inline int read()
{
    int x = 0;char c = getchar(); bool z = false;
    while(c > '9' || c < '0')
    {
        if(c == '-') z = true;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    if(!z) return x;
    else return -x;
}

void pre()
{
    n = read(), k = read();
    for(R i = 1; i <= n; i ++) s[i] = read();
}

void work1()
{
    head = 1, tail = 0;
    for(R i = 1; i <= n; i ++)
    {
        while(head <= tail && q[head].id <= i - k) ++ head;
        while(s[i] < q[tail].x && head <= tail) -- tail;//可以删完，反正后面要塞进来
        q[++tail] = (node){s[i], i};
        if(i >= k) printf("%d ", q[head].x);
    }    
    printf("\n");    
}

void work2()
{
    head = 1, tail = 0;
    for(R i = 1; i <= n; i ++)
    {
        while(head <= tail && q[head].id <= i - k) ++ head;//,,,前面也可以删完
        while(s[i] > q[tail].x && head <= tail) -- tail;//可以删完，反正后面要塞进来
        q[++tail] = (node){s[i], i};
        if(i >= k) printf("%d ", q[head].x);
    }    
    printf("\n");
}

int main()
{
    freopen("in.in", "r", stdin);
    pre();
    work1();
    work2();
    fclose(stdin);
    return 0;
}

 　　当然如果你喜欢简短的代码，且不在意常数问题，你也可以这么写：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define R register int
#define AC 1001000

int n, k, head, tail;
int s[AC];
struct node{ int x, id;} q[AC];

void cal(int t)
{
    head = 1, tail = 0;
    for(R i = 1; i <= n; i ++)
    {
        while(head <= tail && q[head].id <= i - k) ++ head;
        while(s[i] < q[tail].x && head <= tail) -- tail;//可以删完，反正后面要塞进来
        q[++tail] = (node){s[i], i};
        if(i >= k) printf("%d ", q[head].x * t);
    }printf("\n");    
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(R i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &s[i]);
    cal(1);
    for(R i = 1; i <= n; i ++) s[i] = -s[i];
    cal(-1);
    return 0;
}