[SCOI2007]修车 费用流
题解：
因为我们并不需要知道准确方案，而人数固定，要使得平均等待时间最小，也就是要使得总的等待时间最小。
因此我们将工人按每个时刻拆点，拆完之后向车子连边，流量为1，费用为k * 维修时间（倒数第k个修，所以对时间的贡献就是k * 维修时间，因为后面的k-1人要等它，自己也要等）
那这样会不会导致有人不需要等这个工人（因为他去找别人帮他修车了），但我们还是计入了他的等待时间呢？
这是不可能的，因为这样就说明那k-1个人中其实有些人是不存在的，既然这些人不存在，那就没必要倒数第k个修，直接往后推变成倒数k-1,k-2……修不就行了？
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define R register int 4 #define INF 2139062143 5 #define AC 40000 6 #define ACway 400000 7 int n, m, s, t, tot = 1, ans, ansflow; 8 int dis[AC], Head[AC], last[AC], disflow[AC]; 9 int date[ACway], Next[ACway], have[ACway], haveflow[ACway], cost[ACway]; 10 bool z[AC]; 11 deque <int> q; 12 13 inline int read() 14 { 15 int x = 0; char c = getchar(); 16 while(c > '9' || c < '0') c = getchar(); 17 while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); 18 return x; 19 } 20 21 inline int Min(int a, int b) 22 { 23 if(a < b) return a; 24 else return b; 25 } 26 27 void add(int f, int w, int S, int c) 28 { 29 //printf("%d ---> %d flow is %d , cost %d\n",f,w,S,c); 30 date[++tot] = w , Next[tot] = Head[f] , haveflow[tot] = S , cost[tot] = c , Head[f] = tot; 31 date[++tot] = f , Next[tot] = Head[w] , cost[tot] = -c , Head[w] = tot; 32 } 33 34 void cal() 35 { 36 int x = t; 37 if(dis[t] != INF) 38 { 39 while(x != s) 40 { 41 haveflow[last[x]] -= disflow[t]; 42 haveflow[last[x] ^ 1] += disflow[t]; 43 x = date[last[x] ^ 1]; 44 } 45 ans += disflow[t] * dis[t]; 46 } 47 } 48 49 bool spfa() 50 { 51 int x, now; 52 z[s] = true, dis[s] = 0, disflow[s] = INT_MAX; 53 q.push_front(s); 54 while(!q.empty()) 55 { 56 x = q.front(); 57 q.pop_front(); 58 z[x] = false; 59 for(R i = Head[x]; i ; i = Next[i]) 60 { 61 now = date[i]; 62 if(haveflow[i] && dis[now] > dis[x] + cost[i]) 63 { 64 dis[now] = dis[x] + cost[i]; 65 last[now] = i; 66 disflow[now] = Min(disflow[x], haveflow[i]); 67 if(!z[now] && now != t)//t就不要加进来的了 68 { 69 if(!q.empty() && dis[now] < dis[q.front()]) q.push_front(now); 70 else q.push_back(now); 71 z[now] = true; 72 } 73 } 74 } 75 } 76 cal(); 77 return dis[t] != INF; 78 } 79 80 void pre() 81 { 82 R a; 83 m = read(), n = read(); 84 s = n + n * m + 1; 85 t = s + 1; 86 for(R i = 1; i <= n; i++) 87 for(R j = 1; j <= m; j++) 88 { 89 a = read(); 90 for(R k = 1; k <= n; k++) 91 add(i, n + (j - 1) * n + k, 1, k * a);//将每个工人分成n个，分别代表n个时刻(以车记) 92 } 93 for(R i = 1; i <= n; i++) add(s, i, 1, 0); 94 for(R i = n + 1; i <= n + n * m; i++) add(i, t, 1, 0); 95 } 96 97 void work() 98 { 99 memset(dis, 0x7f, sizeof(dis)); 100 while(spfa()) 101 memset(dis, 0x7f, sizeof(dis)); 102 printf("%.2lf\n", (double)ans / (double)n); 103 } 104 105 int main() 106 { 107 // freopen("in.in","r",stdin); 108 pre(); 109 work(); 110 // fclose(stdin); 111 return 0; 112 }
