算法学习——最小树形图
，，，本来只是想安静的做道题，，，结果是道最小树形图？
只好学习最小树形图了。
我们先来了解一下定义：
现在有一个有向图G（V，E），它具有如下性质：
1，没有环。
2，存在一个点x，它没有入度，且对于其他的点，有且只有一个入度。
此时x为树形图G的root
简单来说最小树形图就是给你一张图，让你找个树把图联通，让总权值最小
或者说最小树形图其实就相当于有向版的最小生成树
那么如何求呢？
我们可以采用朱刘算法。
我们需要先找到每个点的权值最小的入边，但这样可能有环or不联通，所以我们要去环，还要把图联通，
以下为主要算法流程：（不考虑缩点后的展开）
1，确定一个根
2，找到除根外每一个点的最小入边，若这些边构成了环（此时必然不联通），则缩环成点，并将环内的每一个点的其他入边都减去环内的入边，
3，重复步骤2直到没有环出现（构成了树）。
注意这是一个类似递归的过程，每次缩完点之后的点与其他点构成新图，不必考虑图是什么样的，我们只需要得到权值。这也是我之前陷入的一个误区。也就是说应当把缩完的点当做一个新点（正常的新点，不要和别的点分开，，，我们要平等的对待每一个点！）
为什么这样是对的呢?
我们观察缩点的过程，因为环的存在，图变得不联通，这时我们需要连上一条新边，例如：
一旦我们连上这条新边，这将意味着我们要放弃一条环内的边，显然树要求不能有2个父亲，因此我们要删去入边，但这并不好操作，
于是注意到我们的目标仅仅是权值，因此我们将每个点在环外入边的权值减去环内入边的权值，所以当我们连上一条新边时，
这样操作的实际效果在权值上和删去环内入边是等效的，只是减的地方不同而已，反正我们是求和对吧
放2道板子题吧（虽然是一模一样的两道题，，，，）
[JSOI2008]小店购物 & bzoj4349:最小树形图 最小树形图
参考blog：
