二元运算 ——封闭性——> 代数系统 ——结合律——> 半群 ——有单位元——> 幺半群 ——每个元都有有逆元——> 群 ——满足加法交换律——> 交换群
——满足乘法封闭性、乘法结合律（即对乘法构成半群），满足分配律——> 环 ——满足乘法交换律——> 交换环 ——有乘法单位元（因为加法单位元就是零元）且无零因子——> 整环
——有乘法逆元（可以做除法）——> 域
