箱线图

箱线图
定义：样本分布的图形化汇总，显示其形状、中心趋势和变异性

• 异常值：超过上限或下限的观测值
• 上限：延伸至距框顶部1.5倍框高范围内的最大数据点
• 四分位间距框：中间50%的数据
  • 顶部线条：Q3 (上四分位数)。75%的数据小于等于此值
  • 中间直线：Q2(中位数)。50%的数据小于或等于此值
  • 下部直线：Q1(下四分位数)。25%的数据小于等于此值
• 下限：延伸至距框底部1.5倍框高范围内的最小数据点。

四分位：

• Q1：1/4
• Q2：2/4
• Q3：3/4

举例

数据：3、7、11、11、14、15、17、18、20、25、35

总个数：11+1 = 12

中位数：12*2/4 = 6 第6位 15

Q1：12*1/4 = 3 第3位11

Q3：12*3/4 = 9 第9位 20

四分位距IQR：Q3-Q1=9

上限：Q3+1.5IQR = 20+1.5*9=33.5 最大值就是25

下限：Q1-1.5IQR = 11-1.5*9 = -2.5 最小值就是2

异常点：35