Elasticsearch 之（13）lucene的相关度评分TF&IDF算法以及向量空间模型算法

1、boolean model

类似and这种逻辑操作符，先过滤出包含指定term的doc

query "hello world" --> 过滤 --> hello / world / hello & world
bool --> must/must not/should --> 过滤 --> 包含 / 不包含 / 可能包含
doc --> 不打分数 --> 正或反 true or false --> 为了减少后续要计算的doc的数量，提升性能query: hello world

"match": {
    "title": "hello world"
}

"bool": {
    "should": [
        {
            "match": {
                "title": "hello"
             }
         },
         {
            "match": {
                "title": "world"
             }
          }
        ]
}

普通multivalue搜索，转换为bool搜索，boolean model

2、TF/IDF算法介绍

relevance score算法，简单来说，就是计算出，一个索引中的文本，与搜索文本，他们之间的关联匹配程度

Elasticsearch使用的是 term frequency/inverse document frequency算法，简称为TF/IDF算法

Term frequency：搜索文本中的各个词条在field文本中出现了多少次，出现次数越多，就越相关

搜索请求： hello world --> doc.content

doc1: java is my favourite programming language, hello world !!!
doc2: hello java, you are very good, oh hello world!!!

Inverse document frequency：搜索文本中的各个词条在整个索引的所有文档中出现了多少次，出现的次数越多，就越不相关

搜索请求：hello world

doc1：hello, today is very good

doc2：hi world, how are you

hello对doc1的评分

TF: term frequency 
找到hello在doc1中出现了几次，1次，会根据出现的次数给个分数
一个term在一个doc中，出现的次数越多，那么最后给的相关度评分就会越高

IDF：inversed document frequency

找到hello在所有的doc中出现的次数，3次
一个term在所有的doc中，出现的次数越多，那么最后给的相关度评分就会越低

length norm
hello搜索的那个field的长度，field长度越长，给的相关度评分越低; field长度越短，给的相关度评分越高

最后，会将hello这个term，对doc1的分数，综合TF，IDF，length norm，计算出来一个综合性的分数
hello world --> doc1 --> hello对doc1的分数，world对doc1的分数 --> 但是最后hello world query要对doc1有一个总的分数 --> vector space model

_score是如何被计算出来的

GET /test_index/test_type/_search?explain
{
  "query": {
    "match": {
      "test_field": "hello world"
    }
  }
}

"description": "tfNorm, computed as (freq * (k1 + 1)) / (freq + k1 * (1 - b + b * fieldLength / avgFieldLength)) from:"

3、vector space model

多个term生成的一个doc的总分数

hello world --> es会根据hello world在所有doc中的评分情况，计算出一个query vector，query向量
例如：
hello这个term，给的基于所有doc的一个评分就是2
world这个term，给的基于所有doc的一个评分就是5
query向量 就是 [2, 5]

query vector

doc vector，3个doc，一个包含1个term，一个包含另一个term，一个包含2个term

3个doc
doc1：包含hello --> 向量 [2, 0]
doc2：包含world --> 向量 [0, 5]
doc3：包含hello, world --> 向量[2, 5]

会给每一个doc，拿每个term经过lucene practical scoring function计算出一个分数来，hello有一个分数，world有一个分数，再拿所有term的分数组成一个doc vector

画在一个图中，取每个doc vector对query vector的弧度，给出每个doc对多个term的总分数

每个doc vector计算出对query vector的弧度，最后基于这个弧度给出一个doc相对于query中多个term的总分数
弧度越大，分数月底; 弧度越小，分数越高

如果是多个term，那么就是线性代数来计算，无法用图表示

4、lucene practical scoring function

practical scoring function，来计算一个query对一个doc的分数的公式，该函数会使用一个公式来计算

score(q,d)  =  
            queryNorm(q)  
          · coord(q,d)    
          · ∑ (           
                tf(t in d)   
              · idf(t)2      
              · t.getBoost() 
              · norm(t,d)    
            ) (t in q) 

score(q,d) score(q,d) is the relevance score of document d for query q.
这个公式的最终结果，就是说是一个query（叫做q），对一个doc（叫做d）的最终的总评分

queryNorm(q) is the query normalization factor (new).
queryNorm，是用来让一个doc的分数处于一个合理的区间内，不要太离谱，举个例子，一个doc分数是10000，一个doc分数是0.1，你们说好不好，肯定不好

coord(q,d) is the coordination factor (new).
简单来说，就是对更加匹配的doc，进行一些分数上的成倍的奖励

The sum of the weights for each term t in the query q for document d.
∑：求和的符号

∑ (t in q)：query中每个term，query = hello world，query中的term就包含了hello和world
query中每个term对doc的分数，进行求和，多个term对一个doc的分数，组成一个vector space，然后计算吗，就在这一步

tf(t in d) is the term frequency for term t in document d.
计算每一个term对doc的分数的时候，就是TF/IDF算法

idf(t) is the inverse document frequency for term t.
计算每一个term对doc的分数的时候，就是TF/IDF算法

t.getBoost() is the boost that has been applied to the query (new).
增加权重

norm(t,d) is the field-length norm, combined with the index-time field-level boost, if any. (new).
搜索出的field长度越长，给的相关度评分越低; field长度越短，给的相关度评分越高

query normalization factor
queryNorm = 1 / √sumOfSquaredWeights

sumOfSquaredWeights = 所有term的IDF分数之和，开一个平方根，然后做一个平方根分之1
主要是为了将分数进行规范化 --> 开平方根，首先数据就变小了 --> 然后还用1去除以这个平方根，分数就会很小 --> 1.几 / 零点几
分数就不会出现几万，几十万，那样的离谱的分数

query coodination

奖励那些匹配更多字符的doc更多的分数

Document 1 with hello → score: 1.5
Document 2 with hello world → score: 3.0
Document 3 with hello world java → score: 4.5

Document 1 with hello → score: 1.5 * 1 / 3 = 0.5
Document 2 with hello world → score: 3.0 * 2 / 3 = 2.0
Document 3 with hello world java → score: 4.5 * 3 / 3 = 4.5

把计算出来的总分数 * 匹配上的term数量 / 总的term数量，让匹配不同term/query数量的doc，分数之间拉开差距

field level boost

可以将某个搜索条件的权重加大

{  
          "match": {  
            "title": {  
              "query": "spark",  
              "boost": 5  
            }  
          }  
        }