运用TensorFlow处理简单的NLP问题

当前“人工智能”是继“大数据”后又一个即将被毁的词，每家公司都宣称要发力人工智能，就跟4-5年前大数据一样，业界叫的都非常响亮，不禁想到之前一个老外说过的话：

Big Data is like teenage sex: Everyone talks about it, nobody really knows how to do it, everyone thinks everyone else is doing it, so everyone claims.

现在看来，上面的”Big Data”可以换成”AI”了，在大家还没搞明白大数据的时候，人工智能就开始引领下一个潮流了。本着跟风的态度，我也尝试去窥探个究竟。

引言

当前无论是学术界还是工业界，深度学习都受到极大的追捧，尤其是在Google开源深度学习*台TensorFlow之后，更是给深度学习火上浇油。目前在开源社区Github上所有开源项目中，TensorFlow最为活跃，从推出到现在，经历了几个版本的演进，可以说能够灵活高效地解决大量实际问题。本文主要尝试阐述TensorFlow在自然语言处理(NLP)领域的简单应用，让大家伙儿更加感性地认识TensorFlow。

说到NLP，其实我对它并不是很熟悉，之前也未曾有过NLP的相关经验，本文是我最*学习TensorFlow的一些积累，就当抛砖引玉了。当前互联网每天都在产生大量的文本和音频数据，通过挖掘这些数据，我们可以做一些更加便捷的应用，例如机器翻译、语音识别、词性标注以及信息检索等，这些都属于NLP范畴。而在NLP领域中，语言模型是最基本的一个环节，本文主要围绕语言模型展开，首先介绍其基本原理，进而引出词向量(word2vec)、循环神经网络(RNN)、长短时记忆网络(LSTM)等深度学习相关模型，并详细介绍如何利用 TensorFlow 实现上述模型。

语言模型

语言模型是一种概率模型，它是基于一个语料库创建，得到每个句子出现的概率，通俗一点讲就是看一句话是不是正常人说出来的，数学上表示为:

P (W) = P (w 1 w 2 \dots w t) = P (w 1) P (w 2 | w 1) P (w 3

上述公式的意义是：一个句子出现的概率等于给定前面的词情况下，紧接着后面的词出现的概率。它是通过条件概率公式展开得到。其中条件概率 $P (w_{2} | w_{1}), P (w_{3} | w_{1} w_{2}), \dots, P (w_{t} | w_{1} w_{2} \dots w_{t - 1})$

P (w t | w 1 w 2 \dots w t - 1) = P ( w 1 w 2 \dots w t ) P (

根据大数定理上述公式又可以*似为：

P (w t | w 1 w 2 \dots w t - 1) = c o u n t ( w 1 w 2 \dots w t )

假如语料库里有 $N$

P (w t | w 1 w 2 \dots w t - 1) \approx P (w t | w t - n + 1 \dots w

这意思就是说一个词出现的概率只与它前面 $n - 1$

*年也流行起神经网络语言模型，从机器学习的角度来看，一开始不全部计算这些词串的概率值，而是通过一个模型对词串的概率进行建模，然后构造一个目标函数，不断优化这个目标，得到一组优化的参数，当需要哪个词串概率时，利用这组优化的参数直接计算得到对应的词串概率。将词串概率 $P (w | c o n t e x t (w))$

P (w | c o n t e x t (w)) = F (w, c o n t e x t (w), Θ) (2-5)

目标函数采用对数似然函数，表示如下(其中 $N$

O b j = 1 N \sum i = 1 N l o g P ( w i | c o n t e x t i ) (2-6)

通过优化算法不断最小化目标函数得到一组优化的参数 $Θ$

上述神经网络包括输入层、投影层、隐藏层以及输出层，其中投影层只是对输入层做了一个预处理，将输入的所有词进行一个连接操作，假如一个词表示为 $m$

Z Y = σ (W X + p) = U Z + q (2-7)

其中 $σ$

词向量(word2vec)

词向量要做的事就是将语言数学化表示，以往的做法是采用 One-hot Representation 表示一个词，即语料库词典中有 $N$

词被映射到3维空间，每个词表示为一个3维向量，相*的词离的较*，可以看到两组差不多关系的词，他们之间的词向量距离也差不多。

要想得到词向量，需要借助语言模型训练得到，本质上来说，词向量是在训练语言模型过程中得到的副产品。解决word2vec问题有两种模型，即 CBOW 和 Skip-Gram 模型[3]，如下图所示：

CBOW 模型是根据词的上下文预测当前词，这里的上下文是由待预测词的前后 $c$

Skip-Gram 模型

前面也提到， Skip-Gram 模型是根据当前词去预测上下文，例如有如下语句：

“php 是世界上最好的语言”

假定上下文是由待预测词的前后2个词组成，那么由以上句子可以得到如下正样本：

(世界上, 是), (世界上, php), (世界上, 最好的), (世界上, 语言), (最好的, 世界上), …

训练目标为最大化以下对数似然函数：

O b j = 1 N \sum i = 1 N \sum - c ⩽ j ⩽ c , j \neq 0 l o g p ( w i +

其中 $c$

p (w O | w I) = e x p ( θ w O T v w I ) \sum

其中 $v_{w}$

O b j = l o g σ (θ w O T v w I) + \sum j = 1 k E

以上表达式称之为 NCE(Noise-contrastive estimation)[4]目标函数，其中等号右边第二项表示通过一个服从 $P_{n} (w)$

负采样算法

词典中的每个词在语料库中出现的频次有高有低，理论上来说，对于那些高频词，被选为负样本的概率较大，对于那些低频词，被选为负样本的概率较小。基于这个基本事实，可以通过带权采样方法来实现，假设每个词的词频表示为单位线段上的一小分段，对于词典大小为 $N$

文[2]中在实际负采样计算词频时，做了一点修正，不是简单的统计词的出现次数，而是对词的出现次数做了 $α$

f r e q (w) = [ c o u n t e r ( w ) ] 3 / 4 \sum u \in W [ c o u n

高频词二次采样

在一个大语料库中，很多常见的词大量出现，如“的”、“是”等。这些词虽然词频较高，但是能提供的有用信息却很少。一般来说，这些高频词的词向量在训练几百万样本后基本不会有太大的变化，为了提高训练速度，*衡低频词和高频词，文[2]中提出一种针对高频词二次采样的技巧，对于每个词，按如下概率丢弃而不做训练。

P (w i) = 1 - t f ( w i )-----\sqrt (3-5)

其中 $f (w_{i})$

TensorFlow实现

根据以上实现原理，下面结合代码阐述利用TensorFlow实现一个简易的word2vec模型[5]，借助TensorFlow丰富的api以及强大的计算引擎，我们可以非常方便地表达模型。给定语料库作为训练数据，首先扫描语料库建立字典，为每个词编号，同时将那些词频低于min_count的词过滤掉，即不对那些陌生词生成词向量。对于一个样本(“世界上”, “php”)，利用负采样得到若干负实例，分别计算输入词为“世界上”到“php”以及若干负样本的logit值，最后通过交叉熵公式得到目标函数(3-3)。

构建计算流图

首先定义词向量矩阵，也称为 embedding matrix，这个是我们需要通过训练得到的词向量，其中vocabulary_size表示词典大小，embedding_size表示词向量的维度，那么词向量矩阵为 vocabulary_size $\times$

1 2	embeddings = tf.Variable( tf.random_uniform([vocabulary_size, embedding_size], -1.0, 1.0))

定义权值矩阵和偏置向量（对应于3-3式中的 $θ$

weights = tf.Variable(
  tf.truncated_normal([vocabulary_size, embedding_size],
                      stddev=1.0 / math.sqrt(embedding_size)))
biases = tf.Variable(tf.zeros([vocabulary_size]))

给定一个batch的输入，从词向量矩阵中找到对应的向量表示，以及从权值矩阵和偏置向量中找到对应正确输出的参数，其中examples是输入词，labels为对应的正确输出，一维向量表示，每个元素为词在字典中编号：

# Embeddings for examples: [batch_size, embedding_size]
example_emb = tf.nn.embedding_lookup(embeddings, examples)
# Weights for labels: [batch_size, embedding_size]
true_w = tf.nn.embedding_lookup(weights, labels)
# Biases for labels: [batch_size, 1]
true_b = tf.nn.embedding_lookup(biases, labels)

负采样得到若干非正确的输出，其中labels_matrix为正确的输出词，采样的时候会跳过这些词，num_sampled为采样个数，distortion即为公式(3-4)中的幂指数：

labels_matrix = tf.reshape(
    tf.cast(labels,
            dtype=tf.int64),
    [batch_size, 1])
# Negative sampling.
sampled_ids, _, _ = tf.nn.fixed_unigram_candidate_sampler(
     true_classes=labels_matrix,
     num_true=1,
     num_sampled=num_samples,
     unique=True,
     range_max=vocab_size,
     distortion=0.75,
     unigrams=vocab_counts.tolist())

找到采样样本对应的权值和偏置参数：

# Weights for sampled ids: [num_sampled, embedding_size]
sampled_w = tf.nn.embedding_lookup(weights, sampled_ids)
# Biases for sampled ids: [num_sampled, 1]
sampled_b = tf.nn.embedding_lookup(biases, sampled_ids)

分别计算正确输出和非正确输出的logit值，即计算 $W X + b$

# True logits: [batch_size, 1]
true_logits = tf.reduce_sum(tf.mul(example_emb, true_w), 1) + true_b
# Sampled logits: [batch_size, num_sampled]
# We replicate sampled noise lables for all examples in the batch
# using the matmul.
sampled_b_vec = tf.reshape(sampled_b, [num_samples])
sampled_logits = tf.matmul(example_emb,
                           sampled_w,
                           transpose_b=True) + sampled_b_vec
# cross-entropy(logits, labels)
true_xent = tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(
   true_logits, tf.ones_like(true_logits))
sampled_xent = tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(
   sampled_logits, tf.zeros_like(sampled_logits))
# NCE-loss is the sum of the true and noise (sampled words)
# contributions, averaged over the batch.
loss = (tf.reduce_sum(true_xent) +
        tf.reduce_sum(sampled_xent)) / batch_size

训练模型

计算流图构建完毕后，我们需要去优化目标函数。采用梯度下降逐步更新参数，首先需要确定学习步长，随着迭代进行，逐步减少学习步长，其中trained_words为已训练的词数量，words_to_train为所有待训练的词数量：

1 2	lr = init_learning_rate * tf.maximum( 0.0001, 1.0 - tf.cast(trained_words, tf.float32) / words_to_train)

定义优化算子，使用梯度下降训练模型：

optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(lr)
train = optimizer.minimize(loss,
                           global_step=global_step,
                           gate_gradients=optimizer.GATE_NONE)
session.run(train)

验证词向量

经过以上步骤后，即可得到词向量矩阵，即上述代码中的变量embeddings，那么如何验证得到的词向量矩阵的好坏呢，Mikolov等人发现[2]，如果一对关系差不多的词，其词向量在空间中的连线*乎*行，如下图所示。

为此，给定基准测试集，其每行包含4个词组成一个四元组 $(w_{1}, w_{2}, w_{3}, w_{4})$

V e c t o r (w 1) - V e c t o r (w 2) + V e c t o r (w 4) = V e c t o r (w 3)

循环神经网络(RNN)

人类不是从脑子一片空白开始思考，当你读一篇文章的时候，你会根据前文去理解下文，而不是每次看到一个词后就忘掉它，理解下一个词的时候又从头开始。传统的神经网络模型是从输入层到隐藏层再到输出层，每层之间的节点是无连接的，这种普通的神经网络不具备记忆功能，而循环神经网络(Recurrent Neural Network，RNN)就是来解决这类问题，它具备记忆性，通常用于处理时间序列问题，在众多NLP问题中，RNN取得了巨大成功以及广泛应用。

在RNN网络中，一个序列当前的输出除了与当前输入有关以外，还与前面的输出也有关，下图为RNN中一个单元的结构示意图，图片来源于文[7]。

上图理解起来可能还不是很形象，根据时间序列将上图*铺展开得到如下图，其链式的特征揭示了 RNN 本质上是与序列相关的，所以 RNN 对于这类数据来说是最自然的神经网络架构。

然而 RNN 有一个缺点，虽然它可以将之前的信息连接到当前的输入上，但是如果当前输入与之前的信息时间跨度很大，由于梯度衰减等原因，RNN 学习如此远的信息的能力会下降，这个问题称之为长时间依赖（Long-Term Dependencies）问题。例如预测一句话“飞机在天上”下一个词，可能不需要太多的上下文就可以预测到下一个词为“飞”，这种情况下，相关信息与要预测的词之间的时间跨度很小，RNN 可以很容易学到之前的信息。再比如预测“他来自法国，…，他会讲”的下一个词，从当前的信息来看，下一个词可能是一种语言，但是要想准确预测哪种语言，就需要再去前文找信息了，由于前文的“法国”离当前位置的时间跨度较大，RNN很难学到如此远的信息。更多长时间依赖细节参考文[8]。幸运的是，有一种 RNN 变种，叫做长短时记忆网络(Long Short Term Memory networks, LSTM)，可以解决这个问题。

长短时记忆网络(LSTM)

LSTM 是一种带有选择性记忆功能的 RNN，它可以有效的解决长时间依赖问题，并能学习到之前的关键信息。如下图所示为 LSTM 展开后的示意图。

相对于 RNN , LSTM 只是在每个单元结构上做了改进，在 RNN 中，每个单元结构只有单个激活函数，而 LSTM 中每个单元结构更为复杂，它增加了一条状态线（图中最上面的水*线），以记住从之前的输入学到的信息，另外增加三个门(gate)来控制其该状态，分别为忘记门、输入门和输出门。忘记门的作用是选择性地将之前不重要的信息丢掉，以便存储新信息；输入门是根据当前输入学习到新信息然后更新当前状态；输出门则是结合当前输入和当前状态得到一个输出，该输出除了作为基本的输出外，还会作为下一个时刻的输入。下面用数学的方式表达每个门的意思。

忘记门，要丢掉的信息如下：

f t = σ (W f [h t - 1, x t] + b f) (5-1)

输入门，要增加的信息如下：

i t C t ~ = σ (W i [h t - 1, x t] + b i)

那么根据忘记门和输入门，状态更新如下：

C t = f t * C t - 1 + i t * C t ~ (5-3)

输出门，得到输出信息如下：

o t h t = σ (W o [h t - 1, x t] + b o) = o

LSTM 单元输入都是上一个时刻的输出与当前时刻的输入通过向量concat连接而得到，基于这个输入，利用sigmoid函数作为三个门的筛选器，分别得到 $f_{t}$

深层LSTM网络

深度学习，其特点在于深，前面已经讲述单层 LSTM 网络结构，深层 LSTM 网络其实就是将多层 LSTM 叠加，形成多个隐藏层，如下图所示。

上图中每个 LSTM 单元内部结构如下图所示，对于 $l$

根据上面的结构，可以得到 $l$

f i o g c l t h l t = σ (W f [h l -

其中 $c_{t - 1}^{l}$

正则化

然而，实践证明大规模的 LSTM 网络很容易过拟合，实际应用中，需要采取正则化方法来避免过拟合，神经网络中常见的正则化方法是Dropout方法[11]，文[12]提出一种简单高效的Dropout方法运用于 RNN/LTSM 网络。如下图所示，Dropout仅应用于虚线方向的输入，即仅针对于上一层的输出做Dropout。

根据上图的Dropout策略，公式(5-5)可以改写成如下形式：

f i o g c l t h l t = σ (W f [D (h

其中 $D$

TensorFlow实现

根据前面所述的 LSTM 模型原理，实现之前提到的语言模型，即根据前文预测下一个词，例如输入“飞机在天上”预测下一个词“飞”，使用 TensorFlow 来实现 LSTM 非常的方便，因为 TensorFlow 已经提供了基本的 LSTM 单元结构的Operation，其实现原理就是基于文[12]提出的带Dropout的 LSTM 模型。完整代码请参考ptb_word_lm.py

构建LSTM模型

利用TensorFlow提供的Operation，实现 LSTM 网络很简单，首先定义一个基本的 LSTM 单元，其中size为 LSTM 单元的输出维度，再对其添加Dropout，根据 LSTM 的层数num_layers得到多层的 RNN 结构单元。

lstm_cell = tf.nn.rnn_cell.BasicLSTMCell(size, forget_bias=0.0)
lstm_cell = tf.nn.rnn_cell.DropoutWrapper(
    lstm_cell, output_keep_prob=keep_prob)
cell = tf.nn.rnn_cell.MultiRNNCell([lstm_cell] * num_layers)

每次给定一个batch的输入，将 LSTM 网络的状态初始化为0。词的输入由词向量表示，所以先定义一个embedding矩阵，这里可以不要关心它一开始有没有，它会在训练过程中的慢慢得到的，仅作为训练的副产品。假设LSTM网络展开num_steps步，每一步给定一个batch的词作为输入，经过 LSTM 单元处理后，状态更新并得到输出，并通过softmax归一化后计算损失函数。

initial_state = cell.zero_state(batch_size, tf.float32)
embedding = tf.get_variable("embedding", [vocab_size, size])
# input_data: [batch_size, num_steps]
# targets： [batch_size, num_steps]
input_data = tf.placeholder(tf.int32, [batch_size, num_steps])
targets = tf.placeholder(tf.int32, [batch_size, num_steps])
inputs = tf.nn.embedding_lookup(embedding, input_data)
outputs = []
for time_step in range(num_steps):
  (cell_output, state) = cell(inputs[:, time_step, :], state)
  outputs.append(cell_output)

output = tf.reshape(tf.concat(1, outputs), [-1, size])
softmax_w = tf.get_variable("softmax_w", [size, vocab_size])
softmax_b = tf.get_variable("softmax_b", [vocab_size])
logits = tf.matmul(output, softmax_w) + softmax_b

loss = tf.nn.seq2seq.sequence_loss_by_example(
    [logits],
    [tf.reshape(targets, [-1])],
    [tf.ones([batch_size * num_steps])])

训练模型

简单采用梯度下降优化上述损失函数，逐步迭代，直至最大迭代次数，得到final_state，即为LSTM所要学习的参数。

optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(lr)
train_op = optimizer.minimize(loss)
for i in range(max_epoch):
  _, final_state = session.run([train_op, state],
                               {input_data: x,
                                targets: y})

验证测试模型

模型训练完毕后，我们已经得到LSTM网络的状态，给定输入，经过LSTM网络后即可得到输出了。

1 2	(cell_output, _) = cell(inputs, state) session.run(cell_output)

小结

在使用TensorFlow处理深度学习相关问题时，我们不需要太关注其内部实现细节，只需把精力放到模型的构建上，利用TensorFlow已经提供的抽象单元结构就可以构建灵活的模型。也恰恰正是因为TensorFlow的高度抽象化，有时让人理解起来颇费劲。所以在我们使用TensorFlow的过程中，不要把问题细化的太深，一切数据看成Tensor即可，利用Tensor的操作符对其进行运算，不要在脑海里想如何如何的运算细节等等，不然就会身陷囹圄。

参考文献

[1]. Bengio Y, Schwenk H, Senécal J S, et al. Neural probabilistic language models[M]//Innovations in Machine Learning. Springer Berlin Heidelberg, 2006: 137-186.MLA.
[2]. Mikolov T, Sutskever I, Chen K, et al. Distributed representations of words and phrases and their compositionality[C]//Advances in neural information processing systems. 2013: 3111-3119.
[3]. Mikolov T, Le Q V, Sutskever I. Exploiting similarities among languages for machine translation[J]. arXiv preprint arXiv:1309.4168, 2013.
[4]. Gutmann M U, Hyvärinen A. Noise-contrastive estimation of unnormalized statistical models, with applications to natural image statistics[J]. The Journal of Machine Learning Research, 2012, 13(1): 307-361.
[5]. Vector Representations of Words. https://www.tensorflow.org/versions/r0.8/tutorials/word2vec/index.html#vector-representations-of-words
[6]. word2vec 中的数学原理详解. http://www.cnblogs.com/peghoty/p/3857839.html
[7]. Understanding LSTM Networks. http://colah.github.io/posts/2015-08-Understanding-LSTMs/
[8]. Bengio Y, Simard P, Frasconi P. Learning long-term dependencies with gradient descent is difficult[J]. Neural Networks, IEEE Transactions on, 1994, 5(2): 157-166.
[9]. Graves A. Generating sequences with recurrent neural networks[J]. arXiv preprint arXiv:1308.0850, 2013.
[10]. Recurrent Neural Networks. https://www.tensorflow.org/versions/r0.8/tutorials/recurrent/index.html#recurrent-neural-networks
[11]. Srivastava N. Improving neural networks with dropout[D]. University of Toronto, 2013.
[12]. Zaremba W, Sutskever I, Vinyals O. Recurrent neural network regularization[J]. arXiv preprint arXiv:1409.2329, 2014.

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posted on 2017-02-23 16:41 吾知阅读(18840) 评论(0) 编辑收藏举报

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