14.输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字, 在数组中查找两个数,使得它们的和正好是输入的那个数字。 要求时间复杂度是O(n)
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题目:输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字,在数组中查找两个数,使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字,输出任意一对即可。例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15,因此输出4和11。
题目分析:
个人觉得这个题目可以完善一下:找出所有满足条件的元素对的下标及其对应的值。因此我的代码是这样实现的,当然只需做一点点小改造就可以实现成原题目的要求,这个在源码的注释里已经给出提示。
要实现这个题目,可以借鉴一下快速排序的一次扫描算法的思想:
1.用两个标记指针i,j,初始化i=0, j=n-1, n为数组的长度。
2。当i<j时,
a.当i<j并且a[i]与a[j]之和大于期望值,则j--
b.如果i<j并且a[i]与a[j]之和等于期望值,则保存结果, i++
c.当i<j并且a[i]与a[j]之和小于期望值,则 i++
d.如果i<j并且a[i]与a[j]之和等于期望值,则保存结果, j--
java实现源码:
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1 package com.interview; 2 3 import java.util.HashMap; 4 /** 5 * 题目:输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字,在数组中查找两个数, 6 * 使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是O(n)。 7 * @author wjh 8 * 9 */ 10 public class _14AscSortSum { 11 12 /** 13 * @param args 14 */ 15 public static void main(String[] args) { 16 // 17 _14AscSortSum sum = new _14AscSortSum(); 18 int[] a = {-3,-2,0,1,2,3,6,7,9,15,17,19}; 19 HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>(); 20 map = sum.searchSum(a,9,map); //1)查找 21 sum.printResult(a,map); //打印查找结果 22 } 23 24 25 //查找 ,下标从0开始 26 private HashMap<Integer,Integer> searchSum(int[] a, int Num, HashMap<Integer,Integer> map){ 27 int n = a.length; 28 int i=0,j=n-1; //i和j分别保存当前较小的和交大的数据 29 //Map map = new HashMap<Integer,Integer>(); 30 while(i<j){ //查找条件 31 while(i<j && (a[i]+a[j])>Num){ 32 j--; 33 } 34 if(i<j&&(a[i]+a[j])==Num){ 35 map.put(i, j); 36 i++; 37 //return map; //如果找到就结束的话加上这句 38 } 39 while(i<j && (a[i]+a[j])<Num){ 40 i++; 41 } 42 if(i<j&&(a[i]+a[j])==Num){ 43 map.put(i, j); 44 j--; 45 //return map; //如果找到就结束的话加上这句 46 } 47 } 48 return map; 49 } 50 51 //打印查找结果 52 private void printResult(int[] a, HashMap<Integer,Integer> map){ 53 int n = map.size(); 54 if(n==0){ 55 System.out.println("没有找到!"); 56 return; 57 } 58 System.out.println("这是找到的所有元素:"); 59 for(Integer key: map.keySet()){ 60 System.out.println("下标为:("+key+","+map.get(key)+"), 值为:"+a[key]+","+a[map.get(key)]); 61 } 62 } 63 64 }
运行结果:
这是找到的所有元素:
下标为:(2,8), 值为:0,9
下标为:(4,7), 值为:2,7
下标为:(5,6), 值为:3,6