期望和期望的性质
1. 若E[X]和E[Y]均有限，在(X,Y)连续的情况下：
E[X+Y]=E[X]+E[Y]
E[X1+X2+...Xn]=E[X1]+E[X2]+...+E[Xn]
(上式不要求X,Y独立)
2. 若X,Y具有二元分布列p(x,y)，那么：
E[g(X,Y)]=∑∑g(x,y)p(x,y)
若X,Y具有联合分布密度，那么：
E[g(X,Y)]=∫∫g(x,y)f(x,y)dxdy
3. 若X,Y独立，那么：
E[X1X2...Xn]=E[X1]E[X2]...E[Xn]
4. 样本均值的期望等于其分布的均值。
5. 若X,Y独立，那么：
E[g(X)h(Y)]＝E[g(X)]E[h(Y)]
6. 协方差Cov(X,Y)=E[(X-E[X])(Y-E[Y])]
=E[XY]-E[X]E[Y]
7. 若X1,...Xn 两两独立，那么Var(∑Xi)=∑Var(Xi)
即，独立随机变量和的方差等于他们方差的和。
8. 两个随机变量X,Y的相关系数ρ=Cov(X,Y)/sqrt(Var(X)·Var(Y))
相关系数是两个随机变量间线性依赖程度的一种度量。 -1≤ρ≤1
ρ接近0，表示两者缺乏线性依赖性。ρ=0，X,Y不相关。
ρ取正值，X增加时Y趋于增加；
ρ取负值，X增加时Y趋于下降。
9. 浙江大学，概率论与数理统计，数学期望，产品产量、销售量与利润期望的问题：
销售量Y是个随机变量，产品产量x是一个待求的非随机变量。
如果把这两者画在数轴上，Y的位置是随机游动的。根据Y与x的相对位置，利润有不同的表达式（Y在x左侧，产品有积压；Y在x右侧，产品无积压）。
这样将期望表达式的积分区间分为[0,x]和[y,+∞]。
