leetcode 621 任务调度器
题目描述：CPU执行任务，每个任务需要1个单位的执行时间，两个相同任务之间需要有n个时间间隔的冷却时间，求CPU执行这些任务最少需要多少时间。
例子：
输入：AAABBBCCCCC, n=2（其中A,B,C表示三种不同的任务）
输出：13
解释：CPU执行可以为CABCABCABC_ _ C （_表示CPU待命状态）
两种解法。
第一种解法：用优先队列，在n个时间内，按照任务出现次数优先输出执行次数多的任务。
第二种解法：经过一定的数学分析，发现CPU执行任务的时间只取决于出现次数最多的任务次数。
两种解法的比较：
优先队列方法比较直观，运行效率略低。
数学分析法需要前期作一定的数学分析。运行效率高，但分析过程有时难以想到，并且需要考虑特殊情况(n=0)
1. 优先队列
def leastInterval(self, tasks, n):
"""
优先队列
:type tasks: List[str]
:type n: int
:rtype: int
"""
n+=1
ans=0
d=collections.Counter(tasks)
heap=[-c for c in d.values()]
heapq.heapify(heap)
while heap:
stack=[]
cnt=0
for _ in range(n):
if heap:
c=heapq.heappop(heap)
cnt+=1
if c<-1:
stack.append(c+1)
for item in stack:
heapq.heappush(heap,item)
ans+=heap and n or cnt # if heap: n else: cnt
return ans
2. 数学分析
可以简化为，挑出出现次数最多的任务F，假设其出现次数为M次，那么最终的结果就是在M个任务F之间插入n个时间段。
因此对于前n-1个F，一定有(M-1)*(n+1)个执行次数。
对于最后1个F，可能存在的情况是多个任务都出现了F次，
比如 CCCAAABBB, n=2
假设选定出现次数最多的任务F为C，那么前2个周期为C_ _ C _ _
后面的一个周期为CAB，即再加上出现次数为最大频次的任务个数。
还有一种特殊情况：每个任务都出现了1次。那么此时执行任务的最少次数就是任务列表的长度。
def leastInterval(self, tasks, n):
"""
:type tasks: List[str]
:type n: int
:rtype: int
"""
d=collections.Counter(tasks)
v=d.values()
M = max(d.values())
ans = (M-1)*(n+1)
for i in v:
if i==M:
ans+=1
return max(ans,len(tasks)) #解决n=0的特殊情况
