栈的表示和实现

基本概念

定义：栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。

栈作为一种数据结构，是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。它按照先进后出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。栈具有记忆作用，对栈的插入与删除操作中，不需要改变栈底指针。

栈是允许在同一端进行插入和删除操作的特殊线性表。允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶(top)，另一端为栈底(bottom)；栈底固定，而栈顶浮动；栈中元素个数为零时称为空栈。插入一般称为进栈（PUSH），删除则称为退栈（POP）。栈也称为后进先出表。

以上定义是在经典计算机科学中的解释。

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在计算机系统中，栈则是一个具有以上属性的动态内存区域。程序可以将数据压入栈中，也可以将数据从栈顶弹出。在i386机器中，栈顶由称为esp的寄存器进行定位。压栈的操作使得栈顶的地址减小，弹出的操作使得栈顶的地址增大。

栈在程序的运行中有着举足轻重的作用。最重要的是栈保存了一个函数调用时所需要的维护信息，这常常称之为堆栈帧或者活动记录。堆栈帧一般包含如下几方面的信息：

1．函数的返回地址和参数

2．临时变量：包括函数的非静态局部变量以及编译器自动生成的其他临时变量

实现

 #define STACK_INIT_SIZE 10 /* 存储空间初始分配量 */
 #define STACKINCREMENT 2 /* 存储空间分配增量 */
 typedef struct SqStack
 {
   SElemType *base; /* 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL */
   SElemType *top; /* 栈顶指针 */
   int stacksize; /* 当前已分配的存储空间，以元素为单位 */
 }SqStack; /* 顺序栈 */

Status InitStack(SqStack *S)
 { /* 构造一个空栈S */
   (*S).base=(SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
   if(!(*S).base)
     exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */
   (*S).top=(*S).base;
   (*S).stacksize=STACK_INIT_SIZE;
   return OK;
 }

 Status DestroyStack(SqStack *S)
 { /* 销毁栈S，S不再存在 */
   free((*S).base);
   (*S).base=NULL;
   (*S).top=NULL;
   (*S).stacksize=0;
   return OK;
 }

 Status ClearStack(SqStack *S)
 { /* 把S置为空栈 */
   (*S).top=(*S).base;
   return OK;
 }

 Status StackEmpty(SqStack S)
 { /* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
   if(S.top==S.base)
     return TRUE;
   else
     return FALSE;
 }

 int StackLength(SqStack S)
 { /* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
   return S.top-S.base;
 }

 Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
 { /* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */
   if(S.top>S.base)
   {
     *e=*(S.top-1);
     return OK;
   }
   else
     return ERROR;
 }

 Status Push(SqStack *S,SElemType e)
 { /* 插入元素e为新的栈顶元素 */
   if((*S).top-(*S).base>=(*S).stacksize) /* 栈满，追加存储空间 */
   {
     (*S).base=(SElemType *)realloc((*S).base,((*S).stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));
     if(!(*S).base)
       exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */
     (*S).top=(*S).base+(*S).stacksize;
     (*S).stacksize+=STACKINCREMENT;
   }
   *((*S).top)++=e;
   return OK;
 }

 Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
 { /* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
   if((*S).top==(*S).base)
     return ERROR;
   *e=*--(*S).top;
   return OK;
 }

 Status StackTraverse(SqStack S,Status(*visit)(SElemType))
 { /* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素调用函数visit()。 */
   /* 一旦visit()失败，则操作失败 */
   while(S.top>S.base)
     visit(*S.base++);
   printf("\n");
   return OK;
 }

 #include"c1.h"
 typedef int SElemType; /* 定义栈元素类型，此句要在c3-1.h的前面 */
 #include"c3-1.h"
 #include"bo3-1.c"

 Status visit(SElemType c)
 {
   printf("%d ",c);
   return OK;
 }

 void main()
 {
   int j;
   SqStack s;
   SElemType e;
   if(InitStack(&s)==OK)
     for(j=1;j<=12;j++)
       Push(&s,j);
   printf("栈中元素依次为：");
   StackTraverse(s,visit);
   Pop(&s,&e);
   printf("弹出的栈顶元素 e=%d\n",e);
   printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
   GetTop(s,&e);
   printf("栈顶元素 e=%d 栈的长度为%d\n",e,StackLength(s));
   ClearStack(&s);
   printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
   DestroyStack(&s);
   printf("销毁栈后，s.top=%u s.base=%u s.stacksize=%d\n",s.top,s.base, s.stacksize);
 }