线性表的顺序表示和实现

　　顺序表是在计算机内存中以数组的形式保存的线性表，是指用一组地址连续的存储单元依次存储数据元素的线性结构。线性表采用顺序存储的方式存储就称之为顺序表。顺序表是将表中的结点依次存放在计算机内存中一组地址连续的存储单元中。

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简介

将表中元素一个接一个的存入一组连续的存储单元中，这种存储结构是顺序结构。

采用顺序存储结构的线性表简称为“ 顺序表”。顺序表的存储特点是：只要确定了起始位置，表中任一元素的地址都通过下列公式得到：LOC（ai）=LOC（a1）+（i-1）*L 　1≤i≤n 其中，L是元素占用存储单元的长度。如顺序表的每个结点占用len个内存单元，用location (ki)表示顺序表中第i个结点ki所占内存空间的第1个单元的地址。则有如下的关系:location (ki+1) = location (ki) +len

location (ki) = location(k1) + (i-1)len

存储结构要体现数据的逻辑结构，顺序表的存储结构中，内存中物理地址相邻的结点一定具有顺序表中的逻辑关系。

基本操作

 /* c2-1.h 线性表的动态分配顺序存储结构 */
 #define LIST_INIT_SIZE 10 /* 线性表存储空间的初始分配量 */
 #define LISTINCREMENT 2 /* 线性表存储空间的分配增量 */
 typedef struct
 {
   ElemType *elem; /* 存储空间基址 */
   int length; /* 当前长度 */
   int listsize; /* 当前分配的存储容量(以sizeof(ElemType)为单位) */
 }SqList;

/* bo2-1.c 顺序表示的线性表(存储结构由c2-1.h定义)的基本操作(12个) */
 Status InitList(SqList *L) /* 算法2.3 */
 { /* 操作结果：构造一个空的顺序线性表 */
   (*L).elem=(ElemType*)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
   if(!(*L).elem)
     exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */
   (*L).length=0; /* 空表长度为0 */
   (*L).listsize=LIST_INIT_SIZE; /* 初始存储容量 */
   return OK;
 }

 Status DestroyList(SqList *L)
 { /* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：销毁顺序线性表L */
   free((*L).elem);
   (*L).elem=NULL;
   (*L).length=0;
   (*L).listsize=0;
   return OK;
 }

 Status ClearList(SqList *L)
 { /* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */
   (*L).length=0;
   return OK;
 }

 Status ListEmpty(SqList L)
 { /* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE */
   if(L.length==0)
     return TRUE;
   else
     return FALSE;
 }

 int ListLength(SqList L)
 { /* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
   return L.length;
 }

 Status GetElem(SqList L,int i,ElemType *e)
 { /* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
   /* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */
   if(i<1||i>L.length)
     exit(ERROR);
   *e=*(L.elem+i-1);
   return OK;
 }

 int LocateElem(SqList L,ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType))
 { /* 初始条件：顺序线性表L已存在，compare()是数据元素判定函数(满足为1,否则为0) */
   /* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。 */
   /*           若这样的数据元素不存在，则返回值为0。算法2.6 */
   ElemType *p;
   int i=1; /* i的初值为第1个元素的位序 */
   p=L.elem; /* p的初值为第1个元素的存储位置 */
   while(i<=L.length && !compare(*p++,e))
     ++i;
   if(i<=L.length)
     return i;
   else
     return 0;
 }

 Status PriorElem(SqList L,ElemType cur_e,ElemType *pre_e)
 { /* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
   /* 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回它的前驱， */
   /*           否则操作失败，pre_e无定义 */
   int i=2;
   ElemType *p=L.elem+1;
   while(i<=L.length && *p!=cur_e)
   {
     p++;
     i++;
   }
   if(i>L.length)
     return INFEASIBLE;
   else
   {
     *pre_e=*--p;
     return OK;
   }
 }

 Status NextElem(SqList L,ElemType cur_e,ElemType *next_e)
 { /* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
   /* 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是最后一个，则用next_e返回它的后继， */
   /*           否则操作失败，next_e无定义 */
   int i=1;
   ElemType *p=L.elem;
   while(i<L.length && *p!=cur_e)
   {
     i++;
     p++;
   }
   if(i==L.length)
     return INFEASIBLE;
   else
   {
     *next_e=*++p;
     return OK;
   }
 }

 Status ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e) /* 算法2.4 */
 { /* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L)+1 */
   /* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
   ElemType *newbase,*q,*p;
   if(i<1||i>(*L).length+1) /* i值不合法 */
     return ERROR;
   if((*L).length>=(*L).listsize) /* 当前存储空间已满,增加分配 */
   {
     newbase=(ElemType *)realloc((*L).elem,((*L).listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType));
     if(!newbase)
       exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */
     (*L).elem=newbase; /* 新基址 */
     (*L).listsize+=LISTINCREMENT; /* 增加存储容量 */
   }
   q=(*L).elem+i-1; /* q为插入位置 */
   for(p=(*L).elem+(*L).length-1;p>=q;--p) /* 插入位置及之后的元素右移 */
     *(p+1)=*p;
   *q=e; /* 插入e */
   ++(*L).length; /* 表长增1 */
   return OK;
 }

 Status ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e) /* 算法2.5 */
 { /* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
   /* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
   ElemType *p,*q;
   if(i<1||i>(*L).length) /* i值不合法 */
     return ERROR;
   p=(*L).elem+i-1; /* p为被删除元素的位置 */
   *e=*p; /* 被删除元素的值赋给e */
   q=(*L).elem+(*L).length-1; /* 表尾元素的位置 */
   for(++p;p<=q;++p) /* 被删除元素之后的元素左移 */
     *(p-1)=*p;
   (*L).length--; /* 表长减1 */
   return OK;
 }

 Status ListTraverse(SqList L,void(*vi)(ElemType*))
 { /* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
   /* 操作结果：依次对L的每个数据元素调用函数vi()。一旦vi()失败，则操作失败 */
   /*           vi()的形参加'&'，表明可通过调用vi()改变元素的值 */
   ElemType *p;
   int i;
   p=L.elem;
   for(i=1;i<=L.length;i++)
     vi(p++);
   printf("\n");
   return OK;
 }

/* algo2-1.c 实现算法2.1的程序 */
 #include"c1.h"
 typedef int ElemType;
 #include"c2-1.h" /* 采用线性表的动态分配顺序存储结构 */
 #include"bo2-1.c" /* 可以使用bo2-1.c中的基本操作 */

 Status equal(ElemType c1,ElemType c2)
 { /* 判断是否相等的函数，Union()用到 */
   if(c1==c2)
     return TRUE;
   else
     return FALSE;
 }

 void Union(SqList *La,SqList Lb) /* 算法2.1 */
 { /* 将所有在线性表Lb中但不在La中的数据元素插入到La中 */
   ElemType e;
   int La_len,Lb_len;
   int i;
   La_len=ListLength(La); /* 求线性表的长度 */
   Lb_len=ListLength(Lb);
   for(i=1;i<=Lb_len;i++)
   {
     GetElem(Lb,i,&e); /* 取Lb中第i个数据元素赋给e */
     if(!LocateElem(*La,e,equal)) /* La中不存在和e相同的元素,则插入之 */
       ListInsert(La,++La_len,e);
   }
 }

 void print(ElemType *c)
 {
   printf("%d ",*c);
 }

 int main()
 {
   SqList La,Lb;
   Status i;
   int j;
   i=InitList(&La);
   if(i==1) /* 创建空表La成功 */
     for(j=1;j<=5;j++) /* 在表La中插入5个元素 */
       i=ListInsert(&La,j,j);
   printf("La= "); /* 输出表La的内容 */
   ListTraverse(La,print);
   InitList(&Lb); /* 也可不判断是否创建成功 */
   for(j=1;j<=5;j++) /* 在表Lb中插入5个元素 */
     i=ListInsert(&Lb,j,2*j);
   printf("Lb= "); /* 输出表Lb的内容 */
   ListTraverse(Lb,print);
   Union(&La,Lb);
   printf("new La= "); /* 输出新表La的内容 */
   ListTraverse(La,print);
　 return 0;
 }