选择排序算法

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

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选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。

C语言实现：

// Completed on 2014.10.9 08:01
// Language: C99
//
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#include<stdio.h>     
#include<stdbool.h>  
void swap(int *a, int *b)   //交换两元素的值
{
    int t;
    t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}
void printArray(int a[], int count)   //打印数组元素
{
    int i;
    for(i = 0; i < count; i++)
        printf("%d ",a[i]);
    printf("\n");
}
void selection_sort(int *a, int len)
{
    register int i, j, min, t;
    for(i = 0; i < len - 1; i ++)
    {
        min = i;
        for(j = i + 1; j < len; j ++) //查找最小值
            if(a[min] > a[j])
                min = j;
        if(min != i)           //交换
            swap(&a[min], &a[i]);
    }
}
int main(void)   
{
    int a[] = {3, 5, 4, 6, 9, 7, 8, 0, 1};
    int n = sizeof(a)/sizeof(*a);
    printArray(a, n);
    selection_sort(a, n);
    printArray(a, n);    
    return 0;
}

复杂度分析

选择排序的交换操作介于0和(n-1)次之间。选择排序的比较操作为n(n-1)/2次之间。选择排序的赋值操作介于0和3(n-1)次之间。

比较次数O(n^2),比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1)+(n-2)+...+1=n*(n-1)/2。 交换次数O(n),最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况是，逆序，交换n-1次。 交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。