平衡树学习笔记
平衡树学习笔记
洛谷是个好地方!
// splay
The Magical Splay
BST 拓展与伸展树 (Splay) 一日通
杨思雨 2004国家集训队论文 《伸展树的基本操作与应用》
// treap
随机平衡二叉查找树Treap的分析与应用
// sbt
Size Balanced Tree 翻译
《Size Balanced Tree》
SBT模板
// 非旋转treap
https://www.luogu.org/blog/yhzq/solution-p3369
http://www.yhzq-blog.cc/fhq-treap总结/
// 可持久化Treap
https://www.luogu.org/blog/user25438/solution-p3835
// 模板
https://github.com/Wowkiee/ACM-ICPC/tree/master/Template
二叉搜索树
- 删除
- 左右儿子都存在
- 用右子树的最小值代替自身
- 左右儿子不都存在
- 左右儿子都存在
Splay
- 插入
- 插入后旋转到根
- 删除
- 将pre旋转到根, ne旋转到pre的右儿子。
- 第k大、排名、前驱后继
- 找到后旋转到根
- 其他技能
- 多次翻转/删除区间
Treap
- 插入
- 旋转以维持最小堆性质
- 删除
- 旋转使之成为可直接删除的点
- 前驱后继
- 在树上二分。
非旋转Treap
所有操作都基于merge、split
其他BST
- SBT
- 常数小
- 替罪羊树
- kd tree
- AVL
- 编程复杂度太高
- 红黑树
- 编程复杂度太高
可持久化平衡树
基于非旋转Treap