常用位操作小技巧
下面对位操作的一些常见应用作个总结，有判断奇偶、交换两数、变换符号及求绝对值。这些小技巧应用易记，应当熟练掌握。
1．判断奇偶
只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。
下面程序将输出0到100之间的所有奇数。
for (i = 0; i < 100; ++i) if (i & 1) printf("%d ", i); putchar('\n');
2．交换两数
一般的写法是：
void Swap(int &a, int &b) { if (a != b) { int c = a; a = b; b = c; } }
可以用位操作来实现交换两数而不用第三方变量：
void Swap(int &a, int &b) { if (a != b) { a ^= b; b ^= a; a ^= b; } }
可以这样理解：
第一步 a^=b 即a=(a^b);
第二步 b^=a 即b=b^(a^b)，由于^运算满足交换律，b^(a^b)=b^b^a。由于一个数和自己异或的结果为0并且任何数与0异或都会不变的，所以此时b被赋上了a的值。
第三步 a^=b 就是a=a^b，由于前面二步可知a=(a^b)，b=a，所以a=a^b即a=(a^b)^a。故a会被赋上b的值。
再来个实例说明下以加深印象。int a = 13, b = 6;
a的二进制为 13=8+4+1=1101(二进制)
b的二进制为 6=4+2=110(二进制)
第一步 a^=b a = 1101 ^ 110 = 1011;
第二步 b^=a b = 110 ^ 1011 = 1101;即b=13
第三步 a^=b a = 1011 ^ 1101 = 110;即a=6
3．变换符号
变换符号就是正数变成负数，负数变成正数。
如对于-11和11，可以通过下面的变换方法将-11变成11
1111 0101(二进制) –取反-> 0000 1010(二进制) –加1-> 0000 1011(二进制)
同样可以这样的将11变成-11
0000 1011(二进制) –取反-> 1111 0100(二进制) –加1-> 1111 0101(二进制)
因此变换符号只需要取反后加1即可。完整代码如下：
#include <stdio.h> int SignReversal(int a) { return ~a + 1; } int main() { printf("对整数变换符号 --- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) ---\n\n"); int a = 7, b = -12345; printf("%d %d\n", SignReversal(a), SignReversal(b)); return 0; }
4．求绝对值
位操作也可以用来求绝对值，对于负数可以通过对其取反后加1来得到正数。对-6可以这样：
1111 1010(二进制) –取反->0000 0101(二进制) -加1-> 0000 0110(二进制)
来得到6。
因此先移位来取符号位，int i = a >> 31;要注意如果a为正数，i等于0，为负数，i等于-1。然后对i进行判断——如果i等于0，直接返回。否之，返回~a+1。完整代码如下：
int my_abs(int a) { int i = a >> 31; return i == 0 ? a : (~a + 1); }
现在再分析下。对于任何数，与0异或都会保持不变，与-1即0xFFFFFFFF异或就相当于取反。因此，a与i异或后再减i（因为i为0或-1，所以减i即是要么加0要么加1）也可以得到绝对值。所以可以对上面代码优化下：
int my_abs(int a) { int i = a >> 31; return ((a ^ i) - i); }
