约瑟夫问题（c++实现）

描述：约瑟夫问题：有ｎ只猴子，按顺时针方向围成一圈选大王（编号从１到ｎ），从第１号开始报数，一直数到ｍ，数到ｍ的猴子退出圈外，剩下的猴子再接着从1 开始报数。就这样，直到圈内只剩下一只猴子时，这个猴子就是猴王，编程求输入ｎ，ｍ后，输出最后猴王的编号。

输入：每行是用空格分开的两个整数，第一个是 n, 第二个是 m ( 0 < m, n < 300)。最后一行是： 0 0.

输出：对于每行输入数据（最后一行除外)，输出数据也是一行，即最后猴王的编号.

input：

6 2

12 4

8 3

0 0

output：

5

1

7

 

分析：猴子可以用一个数组来表示，数组的值为猴子的编号，当某只猴子出局即把该编号改为0

说明该猴子出局，当最后只剩下一个不为0的值时该值即为猴王编号。

#include<iostream>
using namespace std;

 int main()
{
     int n, m;
     int a[300];
     while ((cin >> n >> m) && !(n == 0 && m == 0))
     {
         for (int i = 0; i < n; i++)
             a[i] = i + 1;
         int k = n;//标记剩下的猴子
         int j = 0;//标记报数m
         while (k>1)
         {
             
             for (int i = 0; i < n; i++)
             {
                 if (a[i] == 0)
                     continue;
                 else
                     j++;
                 if (j == m)            //退出圈外的猴子编号变为0
                 {
                     a[i] = 0; j = 0; k--;
                 }
             }
         }
         for (int i = 0; i < n; i++)
         {
             if (a[i] != 0)
                 cout << a[i] << endl;
         }
     }
     system("pause");
     return 0;
}

 评论中的算法更简洁

#include<iostream>
using namespace std;

int Joseph (int n,int m)
{
int i, s=0;
for (i=2; i<=n; i++)
s=(s+m)%i;
return (s+1);
}
int main()
{
    int m,n;
    cin>>n>>m;
    cout<<Joseph(n,m)<<endl;
    return 0;
}