poj 2284 That Nice Euler Circuit 计算几何

主要内容是计算几何，利用了一个图论中的结论平面的区域个数 r=m-n+2，m为边数、n为点数

心血来潮，决定不用别人的模板，手写了模板

1：判断线段相交

2：判断点在线段上

都是些最基本的，不过这些以后就算我自己的啦，用别人的总感觉怪怪的

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn  =  100000;
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
#define sgn(x) (fabs(x)<eps?0:(x>0?1:-1))
struct Point {
    double x, y;
    Point(double a=0,double b=0){x=a;y=b;}
    Point operator - (const Point& t) const {
        Point tmp;
        tmp.x = x - t.x;
        tmp.y = y - t.y;
        return tmp;
    }
    bool operator < (const Point &p) const {
        return sgn(x-p.x)<0 || sgn(x-p.x)==0 && sgn(y-p.y)<0; 
    }
    bool operator == (const Point& t) const {
        return sgn(x-t.x)==0 && sgn(y-t.y)==0;
    }
}GP;
struct Line {
    double a, b, c;
};
struct Seg{
    Point s,e;
    Seg(Point a,Point b){s=a;e=b;}
};
inline double Cross(Point a, Point b, Point c) {                    
    return (b.x-a.x)*(c.y-a.y) - (c.x-a.x)*(b.y-a.y); 
};
Line Turn(Point s, Point e) {                                    
    Line ln;
    ln.a =s.y - e.y ;
    ln.b =e.x - s.x;
    ln.c =s.x*e.y - e.x*s.y;
    return ln;
}
bool dotOnSeg(Point p, Point s, Point e) {                
    if ( p == s || p == e )    
        return true;
    return sgn(Cross(s,e,p))==0 && 
        sgn((p.x-s.x)*(p.x-e.x))<=0 && sgn((p.y-s.y)*(p.y-e.y))<=0;//sgn可能等于0，比如线段垂直坐标轴
} 
bool Seg_Inst(Seg s1, Seg s2, Point &p) {//判断线段相交，共线时需要特判,先判直线相交，再判点在直线上        
    Line l1=Turn(s1.s,s1.e),l2=Turn(s2.s,s2.e);    
    double d = l1.a*l2.b - l2.a*l1.b;
    if ( sgn(d) ==0 )     return false;
    p.x = (-l1.c*l2.b + l2.c*l1.b) / d;
    p.y = (-l1.a*l2.c + l2.a*l1.c) / d;
    return dotOnSeg(p,s1.s,s1.e) && dotOnSeg(p,s2.s,s2.e);
}
bool check(Seg s1, Seg s2, Point& pp) {//共线，特判
    if ( s1.s==s2.s || s1.s==s2.e ) {    pp = s1.s;    return true;}
    if ( s1.e==s2.s || s1.e==s2.e) {pp = s1.e;return true;}    
    return false;
}
Point p[maxn],inst[maxn],tp[maxn];
int main(){
    int i,j,ca=1,n;
    while(scanf("%d",&n),n){
        int tot=0,m=0;
        for(i=0;i<n;i++)    scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        for(i=0;i<n-1;i++){
            Seg s1(p[i],p[(i+1)]);
            int cnt=0;
            for(j=0;j<n-1;j++){    
                Seg s2(p[j],p[(j+1)]);
                Point t;
                if(Seg_Inst(s1,s2,t)){
                    inst[tot++]=t;
                    tp[cnt++]=t;
                }//可能会有三点共线，上面的线段相交检测不出来
                else if(check(s1,s2,t)) {
                    inst[tot++]=t;//共线的边数多算了，所以点也要加进来，多加几条边就多加几个点，相抵消
                    tp[cnt++]=t;
                }
            }
            sort(tp,tp+cnt);
            m+=unique(tp,tp+cnt)-tp-1;//一条线段上的点数减1等于这条线段上边数
        }
        sort(inst,inst+tot);
        tot=unique(inst,inst+tot)-inst;
        printf("Case %d: There are %d pieces.\n",ca++,m+2-tot);
    }
    return 0;
}