zoj 2974 矩阵连乘

matrix[i][j]表示第i个水桶要倒matrox[i][j]（比例）的水到第j个水桶，由于倒的次数非常多，所以可以用矩阵连乘来优化，求出倒了m次后的结果

如样例可得矩阵

0    1 

0.5 0.5

这个矩阵连乘2次

0.5  0.5

0.25 0.75

就是倒2次水后的结果

然后呢统计即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ld __int64
const int maxn = 22;
int n,m;
struct Matrix{
    double a[maxn][maxn];
    void init()
    {
        for(int i=0;i<maxn;i++)
        {
            for(int j=0;j<maxn;j++)
            {
                a[i][j]=(i==j);
            }
        }
    }
};
Matrix matrix_mul(Matrix a,Matrix b)
{
    int i,j,k;
    Matrix ans;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            ans.a[i][j]=0;
            for(k=0;k<n;k++)
                ans.a[i][j]+=a.a[i][k]*b.a[k][j];
        }
    }
    return ans;
}
Matrix mult(Matrix a,int b)
{
    Matrix ans;
    ans.init();
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans=matrix_mul(ans,a);
        b>>=1;
        a=matrix_mul(a,a);
    }
    return ans;
}
double data[25];
int main()
{
    int i,num,j,k,con,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        Matrix ans,tmp,ini;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++) scanf("%lf",&data[i]);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            tmp.a[i][j]=0;
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&num);
            if(num==0)  tmp.a[i][i]=1.0;
            for(j=0;j<num;j++)
            {
                scanf("%d",&con);con--;
                tmp.a[i][con]=1.0/num;
            //    printf("tmp=%.2lf\n")
            }
        }
        /*for(i=0;i<2;i++)
        {
            for(j=0;j<2;j++)
            {
                printf("%.2lf ",tmp.a[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }*/
        scanf("%d",&m);
        ans=mult(tmp,m);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            double tans=0;
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                tans+=ans.a[j][i]*data[j];
            }
            if(i==n-1) printf("%.2lf\n",tans);
            else    printf("%.2lf ",tans);
        }
    }
    return 0;
}