hdu 3450 树状数组 + dp

转自http://www.cppblog.com/baby-fly/archive/2010/08/03/122027.aspx?opt=admin

很显然是动态规划。dp[i]表示前i个数有多少个有效的子序列。那么 dp[i]=dp[i-1]+A。 A是前面i-1个数中，与i的差值不超过d的以该数结尾的有效的子序列的个数 的和。我们可以用另外一个数组sub[i]表示以i结尾的有效的子序列的个数。 dp与sub的不同之处是dp中的子序列不一定是以第i个数结尾的。
sub[i]= sigma sub[k] ,( abs(numk],num[i])<=d ）。 由于求sub的时间复杂度为O(n^2),而n太大，因此需要离散化后用树状数组。
树状数组求和是一段连续的，而sub要求和的是位于区间[num[i]-d,num[i]+d]，所以要对num排序，这样就能把
[num[i]-d,num[i]+d]放到连续的区间中。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mod 9901
const int maxn=100010;
struct node
{
    int value,index;
}num[maxn];
int dp[maxn],cnt[maxn],tree[maxn];
int n,d;
bool input()
{
    if(scanf("%d%d",&n,&d)==EOF) return false;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&num[i].value);
        num[i].index=i;
    }
    return true;
}
bool cmp(const node & n1,const node & n2)
{
    return n1.value<n2.value;
}
static inline int lowbit(int n) 
{ 
    return n & (-n); 
}
void update(int i,int d)   //在c[i]处加d
{
    d %= mod;
    for (;i<=n;i+=lowbit(i))       tree[i]=(tree[i]+d)%mod;
}
int getsum(int i)     //得到c[1]到c[i]的和
 {
     int t;
     for (t=0;i>0;i-=lowbit(i))      t=(t+tree[i])%mod;
     return t;
 }
int find(int k) 
{   
    int left = 1, right = n, ret = 0;  
    while (left <= right)
    {       
        int mid = (left + right) / 2;    
        if (num[mid].value <= k) 
        {          
            ret = mid;            
            left = mid + 1;        
        }
        else right = mid - 1;  
    }    
    return ret;
}

int main()
{
    while(input())
    {
        sort(num+1,num+n+1,cmp);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cnt[num[i].index]=i;
        }
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        
        update(cnt[1],1);
        dp[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            int k1=find(num[cnt[i]].value+d);
            int k2=find(num[cnt[i]].value-d-1);
            int tmp=getsum(k1)-getsum(k2);
            tmp=(tmp%mod+mod)%mod;
            dp[i]=(dp[i-1]+tmp)%mod;
            update(cnt[i],tmp+1);
        }
        printf("%d\n", dp[n]);
    }
}