石子合并

http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/5805330

n堆石子排成一条直线

找不到题目，就copy了别人的代码，自己写的无法验证对错

#include <iostream>   
using namespace std;
#define M 101
#define INF 1000000000
int n,f[M][M],sum[M][M],stone[M];
int main()
{
    int i,j,k,t;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&stone[i]);

    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i][i]=0;
        sum[i][i]=stone[i];
        for(j=i+1;j<=n;j++)
            sum[i][j]=sum[i][j-1]+stone[j];
    }

    for(int len=2;len<=n;len++)//归并的石子长度
    {
        for(i=1;i<=n-len+1;i++)//i为起点，j为终点
        {
            j=i+len-1;
            f[i][j]=INF;
            for(k=i;k<=j-1;k++)
            {
                if(f[i][j]>f[i][k]+f[k+1][j]+sum[i][j])
                    f[i][j]=f[i][k]+f[k+1][j]+sum[i][j];
            }
        }
    }
    printf("%d/n",f[1][n]);  
    return 0;
}

 

题目来源：http://acm.nankai.edu.cn/p1137.html

在一个圆形操场的四周摆放着n 堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2 堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分。

编程任务：
对于给定n堆石子,编程计算合并成一堆的最小得分和最大得分。

DP：因为石子绕成一个环，不是一条直线，所以dp[i][j]的含义应为从第i堆开始，合并j堆石子能得到的最优值

则易得状态转移方程为

dp1[i][j]=better(dp1[i][j],dp1[i][k]+dp1[(i+k-1)%n+1][j-k]+sum[i][j]);

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int INF = 1000000000;
#define M 110
int dp1[M][M],dp2[M][M];
int sum[M][M];
int num[M];
int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int  n,i,j,k;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++) 
            scanf("%d",&num[i]);
        for(i=1;i<=n;i++)
            sum[i][1]=num[i];
        for(j=2;j<=n;j++)
            for(i=1;i<=n;i++)
                sum[i][j]=sum[i%n+1][j-1]+num[i];
            for(i=0;i<=n;i++)
                dp1[i][1]=dp2[i][1]=0;
            for(j=2;j<=n;j++)
            {
                for(i=1;i<=n;i++)
                {
                    dp1[i][j]=0;
                    dp2[i][j]=INF;
                    for(k=1;k<j;k++)
                    {
                        dp1[i][j]=max(dp1[i][j],dp1[i][k]+dp1[(i+k-1)%n+1][j-k]+sum[i][j]);
                        dp2[i][j]=min(dp2[i][j],dp2[i][k]+dp2[(i+k-1)%n+1][j-k]+sum[i][j]);
                    }
                }
            }
            int ansmi=INF,ansmx=0;
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                ansmx=max(ansmx,dp1[i][n]);
                ansmi=min(ansmi,dp2[i][n]);
            }
            printf("%d\n%d\n",ansmi,ansmx);
    }
    return 0;
}