金明的预算方案 有依赖的背包

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题目描述

题目描述

　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
　　如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

　　输入文件的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m 
其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q
（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式

　　 输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值
（<200000）。

 

/*
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

  2200
*/

要想买一件东西，必先买其主件，形成一种依赖关系

还要注意，附件不再有从属于自己的附件，暗示了这种依赖关系只有一层，没有形成一棵树，是最简单的依赖背包

#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct node {
    int v,p,q;
}pack[62];
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int dp[62][32010];
int f[32010];
int main()
{
    int i,j,k,m,n;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[0][0]=0;
        n/=10;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&pack[i].v,&pack[i].p,&pack[i].q);
            pack[i].v/=10;
            dp[i][0]=0;
        }
        //对附件进行01背包
        for(i = 1; i <= m; i++) {
            if(pack[i].q == 0) continue;
            for(j = n; j >= pack[i].v; j--) {
                if(dp[pack[i].q][j - pack[i].v] != -1) {
                    dp[pack[i].q][j] = max(dp[pack[i].q][j], dp[pack[i].q][j - pack[i].v] + pack[i].v * pack[i].p);
                }
            }
        }
        //强制加入主件
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            if(pack[i].q!=0) continue;
            for(j=n;j>=0;j--)
            {
                if(dp[i][j]!=-1)
                {
                    if(j+pack[i].v<=n)
                    {
                        dp[i][j+pack[i].v]=max(dp[i][j+pack[i].v],dp[i][j]+pack[i].p*pack[i].v);
                    }
                }
                dp[i][j]=-1;
            }
        }
        //最后进行分组背包
        memset(f,-1,sizeof(f));//需要一个辅助数组来帮忙
        f[0]=0;
        int ans=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            if(pack[i].q!=0) continue;
                for(j=n;j>=pack[i].v;j--)
                {
                    for(k=j;k>=pack[i].v;k--)
                    {
                        if(dp[i][k]!=-1&&f[j-k]!=-1)
                        {
                            f[j]=max(f[j],dp[i][k]+f[j-k]);
                            ans=max(ans,f[j]);
                        }
                    }
                }
        }
        printf("%d\n",ans*10);
    }
}