zoj 3551 dp求期望
dp[i]表示现在存在i个吸血鬼要达成目标（全为吸血鬼）天数的数学期望
假如现在再增加一天，这一天可能会增加一个吸血鬼，
p1*（dp[i+1]+1）表示接下来的一天增加了一个吸血鬼，
所以为(dp[i+1]+1),
还有一种可能就是没有增加吸血鬼，概率自然是（1-p1）
dp[i]+1表示接下来的一天没有增加吸血鬼，但向后推移了一天
因此dp[i]这个状态可以转移到
dp[i+1]+1,概率为p1
dp[i]+1 概率为（1-p1）
所以dp[i]=(dp[i+1]+1)*p1+(dp[i]+1)*(1-p1);
p1是有i个吸血鬼再增加一个的概率
就是说一个人和一个吸血鬼相遇，且人成功变成吸血鬼的概率
为（n-i）*i*p/(C(n,2)),即2*(n-i)*i*p/((n-1)*n)
View Code
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 double dp[100010];
4 int main()
5 {
6 int t,n,i;
7 double p;
8 scanf("%d",&t);
9 while(t--)
10 {
11 scanf("%d%lf",&n,&p);
12 dp[n]=0;
13 for(i=n-1;i>=1;i--)
14 {
15 dp[i]=dp[i+1]+(n-1)/((n-i)*p);
16 }
17 printf("%.3lf\n",dp[1]);
18 }
19 return 0;
20 }
