java算法:递归二叉树算法
java算法:递归二叉树算法
二叉树的本质是递归结构,很多可以使用递归分治法完成的,推广了遍历算法。
在只给定指向树的一个指针的前提下,经常需要找到树的各种结构参数的值。
例1:树参数的计算,树的结点树和高度
- private static int count(Node h){
- if(h == null){
- reutrn 0;
- }
- return count(h.l) + count(h.r) + 1;
- }
- int count(){
- return count(root);
- }
- private static int height(Node h){
- if(h == null){
- return -1;
- }
- int u = height(h.l), v = height(h.r);
- if(u > v){
- return u + 1;
- }else{
- return v + 1;
- }
- }
- int height(){
- return height(root);
- }
例2:快速的输出树方法
- static void printNode(Item x, int h){
- for(int i = 0; i < h; i++){
- System.out.println(" ");
- }
- System.out.println("[" + x + "]");
- }
- private static void showR(Node t, int h){
- if(t == null){
- printNode(null, h);
- return;
- }
- showR(t.r, h + 1);
- printNode(t.item, h);
- showR(t.l, h + 1);
- }
- void show(){
- showR(root, 0);
- }
例3:竞标赛树的构建(分支递归策略)
- static class Node{
- double val;
- Node l;
- Node r;
- Node(double v, Node l, Node r){
- this.val = v;
- this.l = l;
- this.r = r;
- }
- }
- static Node max(double a[], int l, int r){
- int m = (l + r)/2;
- Node x = new Node(a[m], null, null);
- if(l == r){
- return x;
- }
- x.l = max(a, l, m);
- x.r = max(a, m + 1, r);
- double u = x.l.val, v = x.r.val;
- if(u > v){
- x.val = u;
- }else{
- x.val = v;
- }
- return x;
- }
在某些情况下,构建递归数据结构可能要比通过扫描数据找到最大值好。
使二叉树构建前缀表达式。
例4:解析树的构建
- static Node parse(){
- char t = a[i++];
- Node x = new Node(t);
- if((t == '+') || (t == '*')){
- x.l = parse();
- x.r = parse();
- }
- return x;
- }
编译程序如编译器经常使用这样的内部树来表示程序,树可以用于很多目的。