排序算法：快速排序

快速排序具有最好的平均性能（average behavior），但最坏性能（worst case behavior）和插入排序

相同，也是O(n^2)。比如一个序列5,4,3,2,1，要排为1,2,3,4,5。按照快速排序方法，每次只会有一个数据进入正确顺序，不能把数据分成大小相当的两份，很明显，排序的过程就成了一个歪脖子树，树的深度为n，那时间复杂度就成了O(n^2)。尽管如此，需要排序的情况几乎都是乱序的，自然性能就保证了。据书上的测试图来看，在数据量小于20的时候，插入排序具有最好的性能。当大于20时，快速排序具有最好的性能，归并(merge sort)和堆排序(heap sort)也望尘莫及，尽管复杂度都为nlog2(n)。
1、算法思想
    　快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

（1） 分治法的基本思想
    　分治法的基本思想是：将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。

（2）快速排序的基本思想
    　设当前待排序的无序区为R[low..high]，利用分治法可将快速排序的基本思想描述为：
①分解： 
    　在R[low..high]中任选一个记录作为基准(Pivot)，以此基准将当前无序区划分为左、右两个较小的子区间R[low..pivotpos-1)和R[pivotpos+1..high]，并使左边子区间中所有记录的关键字均小于等于基准记录(不妨记为pivot)的关键字pivot.key，右边的子区间中所有记录的关键字均大于等于pivot.key，而基准记录pivot则位于正确的位置(pivotpos)上，它无须参加后续的排序。
  注意：
    　划分的关键是要求出基准记录所在的位置pivotpos。划分的结果可以简单地表示为(注意pivot=R[pivotpos])：
    　R[low..pivotpos-1].keys≤R[pivotpos].key≤R[pivotpos+1..high].keys
                  其中low≤pivotpos≤high。
②求解： 
   　 通过递归调用快速排序对左、右子区间R[low..pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high]快速排序。

③组合： 
    　因为当"求解"步骤中的两个递归调用结束时，其左、右两个子区间已有序。对快速排序而言，"组合"步骤无须做什么，可看作是空操作。

快速排序C++代码实现：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int quicksort(int *a, int low, int high)
{
	int key = a[low];
	while (low < high)
	{
		while (low<high&&a[high]>=key)//记得是要先从后往前
		{
			high--;
		}
		a[low] = a[high];
		while (low < high&&a[low] <= key)//这里要取等号不然会陷入死循环
		{
			low++;
		}
		a[high] = a[low];
	}
	a[low] = key;
	return low;
}
void QSort(int *a, int low, int high)
{
	if (low < high)
	{
		int mid = quicksort(a, low, high);
		QSort(a, low, mid - 1);
		QSort(a, mid + 1, high);
	}

}
int main()
{
	int a [11] = { 2,6,4,5,54,53,53,5,34,34,32};
	QSort(a, 0, 10);
	for (int i = 0; i < 11; i++)
	{
		cout << a[i] << " ";
	}
	return 0;
}

　　快速排序最坏情况是，把一个降序的数列变为升序序列或者升序序列变为降序序列，最好情况每次划分过程产生的区间大小都为n/2