HDU 1568 Fibonacci 数学= = 开篇

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1568

分析：一道数学题

找出斐波那契数列的通项公式，再利用对数的性质就可得到前几位的数

斐波那契通项公式如下：

取完对数后(记fn为第n个数)

log10(fn)=-0.5*log10(5.0)+((double)n)*log(f)/log(10.0)+log10(1-((1-√5)/(1+√5))^n)  其中f=(sqrt(5.0)+1.0)/2.0;

最后取对数的小数部分就可得最终结果

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double f=(sqrt(5.0)+1)/2.0;
int fi[20];
int main()
{
    int n,i;
    double bit;
    fi[0]=0;fi[1]=fi[2]=1;
    for(i=3;i<=20;i++)
    {
        fi[i]=fi[i-1]+fi[i-2];
    }
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n<=20)
            printf("%d\n",fi[n]);
        else{
            bit=-0.5*log10(5.0)+((double)n)*log(f)/log(10.0);
            bit=bit-(int)bit;
            bit=pow(10.0,bit);
            while(bit<1000)bit*=10;
            printf("%d\n",(int)bit);
        }
    }
    return 0;
}