【BZOJ2957】楼房重建

Description

　　小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
　　为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
　　施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

Input

　　第一行两个正整数N,M
　　接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

Output

　　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

Sample Input

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1

Sample Output

1
1
1
2

---

维护区间最大值mx、区间上升序列长度len
a[x].len=a[x<<1].len+a[x<<1|1]中斜率>=a[x<<1].mx开始的len长度

---

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=100003;
int n,m;
struct node{int l,r,len;double mx;}a[maxn<<2];
void build(int x,int left,int right)
{
	a[x].l=left,a[x].r=right;
	if(left==right) return;
	int mid=left+right>>1;
	build(x<<1,left,mid),build(x<<1|1,mid+1,right);
}
int query(int x,double val)
{
	if(a[x].mx<=val) return 0;
	if(a[x].l==a[x].r) return 1;
	if(val<=a[x<<1].mx) return a[x].len-a[x<<1].len+query(x<<1,val);
	else return query(x<<1|1,val);
}
void pushup(int x){a[x].mx=max(a[x<<1].mx,a[x<<1|1].mx),a[x].len=a[x<<1].len+query(x<<1|1,a[x<<1].mx);}
void add(int x,int pos,double d)
{
	if(a[x].r<pos||a[x].l>pos) return;
	if(a[x].l==a[x].r) return a[x].mx=d,a[x].len=1,void();
	add(x<<1,pos,d),add(x<<1|1,pos,d);
	pushup(x);
}
int main()
{
	//freopen("tmp.in","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&m); build(1,1,n);
	for(int i=1,x,y;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);double tmp=1.0*y/x;
		add(1,x,tmp),cout<<a[1].len<<'\n';
	}
	return 0;
}