【BZOJ2157】旅游-树链剖分
Description
Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。
Input
输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。
接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。
输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。
接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式：
C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。
N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。
SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。
MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。
MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。
测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。
Output
对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。
Sample Input
3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2
Sample Output
3
2
1
-1
5
3
Hint
【数据范围】
一共有10 个数据，对于第i (1 <= i <= 10) 个数据， N = M = i * 2000。
思路
- 树链剖分
码农题，执行操作：单点修改，区间修改，区间极值，区间求和 - insert相当于单点修改，变权变点权，附到深度大的点上
- 空间开够
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 40005
#define inf 20000005
using namespace std;
struct node{int next,to,w;}e[maxn];
struct keeppp{int x,y,w;}q[maxn];
struct fdfdfd{int l,r,minn,maxx,sum,flag;}a[maxn<<1];
int siz[maxn],top[maxn],fa[maxn],son[maxn],num[maxn],fnum[maxn],deep[maxn];
int n,m,cnt,head[maxn];
void addedge(int x,int y,int w){e[++cnt].to=y; e[cnt].w=w; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt;}
void dfs_1(int u,int pre,int d)
{
fa[u]=pre; deep[u]=d; siz[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v!=pre)
{
dfs_1(v,u,d+1); siz[u]+=siz[v];
if(son[u]==-1||siz[son[u]]<siz[v]) son[u]=v;
}
}
}
void dfs_2(int u,int topp)
{
top[u]=topp; num[u]=++cnt; fnum[cnt]=u;
if(son[u]!=-1) dfs_2(son[u],topp);
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs_2(v,v);
}
}
void pushup(int x)
{
a[x].maxx=max(a[x<<1].maxx,a[x<<1|1].maxx);
a[x].minn=min(a[x<<1].minn,a[x<<1|1].minn);
a[x].sum=a[x<<1].sum+a[x<<1|1].sum;
}
void pushdown(int x)
{
if(!a[x].flag) return;
swap(a[x<<1].maxx,a[x<<1].minn); a[x<<1].maxx*=-1; a[x<<1].minn*=-1; a[x<<1].sum*=-1;
swap(a[x<<1|1].maxx,a[x<<1|1].minn); a[x<<1|1].maxx*=-1; a[x<<1|1].minn*=-1; a[x<<1|1].sum*=-1;
a[x].flag^=1; a[x<<1].flag^=1; a[x<<1|1].flag^=1;
}
void build(int x,int left,int right)
{
a[x].l=left; a[x].r=right; a[x].maxx=-inf; a[x].minn=inf;
if(left==right) return;
int mid=(left+right)>>1;
build(x<<1,left,mid); build(x<<1|1,mid+1,right);
}
void insert(int x,int v,int d)
{
if(a[x].r<v||a[x].l>v) return;
if(a[x].r==v&&a[x].l==v) {a[x].maxx=a[x].minn=a[x].sum=d; return;}
pushdown(x);
insert(x<<1,v,d); insert(x<<1|1,v,d);
pushup(x);
}
void modify(int x,int left,int right)
{
if(a[x].r<left||a[x].l>right) return;
if(left<=a[x].l&&right>=a[x].r)
{
a[x].flag^=1; swap(a[x].maxx,a[x].minn); a[x].maxx*=-1; a[x].minn*=-1; a[x].sum*=-1;
return;
}
pushdown(x);
modify(x<<1,left,right); modify(x<<1|1,left,right);
pushup(x);
}
void change(int u,int v)
{
while(top[u]!=top[v])
{
if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
modify(1,num[top[u]],num[u]);
u=fa[top[u]];
}
if(u==v) return;
if(deep[u]>deep[v]) swap(u,v);
modify(1,num[son[u]],num[v]);
}
fdfdfd query(int x,int left,int right)
{
if(a[x].r<left||a[x].l>right) return (fdfdfd){0,0,inf,-inf,0,0};
if(left<=a[x].l&&right>=a[x].r) return a[x];
pushdown(x);
fdfdfd temp1=query(x<<1,left,right),temp2=query(x<<1|1,left,right),temp;
temp.sum=temp1.sum+temp2.sum;
temp.maxx=max(temp1.maxx,temp2.maxx); temp.minn=min(temp1.minn,temp2.minn);
return temp;
}
int asksum(int u,int v)
{
int ans=0;
while(top[u]!=top[v])
{
if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
ans+=query(1,num[top[u]],num[u]).sum;
u=fa[top[u]];
}
if(u==v) return ans;
if(deep[u]>deep[v]) swap(u,v);
ans+=query(1,num[son[u]],num[v]).sum;
return ans;
}
int askmax(int u,int v)
{
int ans=-inf;
while(top[u]!=top[v])
{
if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
ans=max(ans,query(1,num[top[u]],num[u]).maxx);
u=fa[top[u]];
}
if(u==v) return ans;
if(deep[u]>deep[v]) swap(u,v);
ans=max(ans,query(1,num[son[u]],num[v]).maxx);
return ans;
}
int askmin(int u,int v)
{
int ans=inf;
while(top[u]!=top[v])
{
if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
ans=min(ans,query(1,num[top[u]],num[u]).minn);
u=fa[top[u]];
}
if(u==v) return ans;
if(deep[u]>deep[v]) swap(u,v);
ans=min(ans,query(1,num[son[u]],num[v]).minn);
return ans;
}
int main()
{
memset(son,-1,sizeof(son));
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;++i)
{
scanf("%d%d%d",&q[i].x,&q[i].y,&q[i].w); ++q[i].x; ++q[i].y;
addedge(q[i].x,q[i].y,q[i].w),addedge(q[i].y,q[i].x,q[i].w);
}
dfs_1(1,0,1); cnt=0; dfs_2(1,1); build(1,1,n);
for(int i=1;i<n;++i)
{
if(deep[q[i].x]<deep[q[i].y]) swap(q[i].x,q[i].y);
insert(1,num[q[i].x],q[i].w);
}
scanf("%d",&m);
while(m--)
{
char op[5]; int u,v; scanf("%s%d%d",&op,&u,&v); ++u,++v;
if(op[0]=='C') insert(1,num[u],--v);
else if(op[0]=='N') change(u,v);
else if(op[0]=='S') printf("%d\n",asksum(u,v));
else if(op[0]=='M'&&op[1]=='A') printf("%d\n",askmax(u,v));
else printf("%d\n",askmin(u,v));
}
return 0;
}
