【线段树】卫星覆盖（NOI97）-矩阵切割

Description

　　SERCOI（Space-Earth Resource Cover-Observe lnstitute）是一个致力于利用卫星技术对空间和地球资源进行覆盖观测的组织。现在他们研制成功一种新型资源观测卫星-SERCOI-308。这种卫星可以覆盖空间直角坐标系中一定大小的立方体空间，卫星处于该立方体的中心。
　　其中（x,y,z）为立方体的中心点坐标，r为此中心点到立方体各个面的距离（即r为立方体高的一半）．立方体的各条边均平行于相应的坐标轴。我们可以用一个四元组(x,y,z,r)描述一颗卫星的状态，它所能覆盖的空间体积V=(2r)^3=8r3。
　　由于一颗卫星所能覆盖的空间体积是有限的，因此空间中可能有若干颗卫星协同工作。它们所覆盖的空间区域可能有重叠的地方，如下图所示（阴影部分表示重叠的区域）。
　　写一个程序，根据给定的卫星分布情况，计算它们所覆盖的总体积。

Input

　　输入文件的第一行是一个正整数N（1<=N<=10O）：表示空间中的卫星总数。
　　接下来的N行每行给出了一颗卫星的状态，用空格隔开的四个正整数x,y,z,r依次表示了该卫星所能覆盖的立方体空间的中心点坐标和半高，其中-1000<=x,y,z<=1000, 1<=r<=200。

Output

　　输出文件只有一行,包括一个正整数，表示所有这些卫星所覆盖的空间总体积。

Sample Input

3
0 0 0 3
1 -1 0 1
19 3 5 6

Sample Output

1944

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思路

• 矩阵切割，递归写法
• 三维线段树+离散化可做？(好疯狂。。。

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代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <list>
#include <vector>
using namespace std;
struct fdfdfd{int x1,x2;}f[105][5];
long long ans;
bool judge(int x1,int x2,int y1,int y2,int z1,int z2,int k){
	return !(x1>=f[k][1].x2||x2<=f[k][1].x1||y1>=f[k][2].x2||y2<=f[k][2].x1||z1>=f[k][3].x2||z2<=f[k][3].x1);
}
void dfs(int x1,int x2,int y1,int y2,int z1,int z2,int k)
{
	while(k>=0&&!judge(x1,x2,y1,y2,z1,z2,k)) --k;
	if (k<0)
	{
		ans+=(x2-x1)*(y2-y1)*(z2-z1);
		return ;
	}
	if (x1<f[k][1].x1)
	{
		dfs(x1,f[k][1].x1,y1,y2,z1,z2,k-1);
		x1=f[k][1].x1;
	}
	if (x2>f[k][1].x2)
	{
		dfs(f[k][1].x2,x2,y1,y2,z1,z2,k-1);
		x2=f[k][1].x2;
	}
	if (y1<f[k][2].x1)
	{
		dfs(x1,x2,y1,f[k][2].x1,z1,z2,k-1);
		y1=f[k][2].x1;
	}
	if (y2>f[k][2].x2)
	{
		dfs(x1,x2,f[k][2].x2,y2,z1,z2,k-1);
		y2=f[k][2].x2;
	}
	if (z1<f[k][3].x1)
	{
		dfs(x1,x2,y1,y2,z1,f[k][3].x1,k-1);
		z1=f[k][3].x1;
	}
	if (z2>f[k][3].x2)
	{
		dfs(x1,x2,y1,y2,f[k][3].x2,z2,k-1);
		z2=f[k][3].x2;
	}
}
int main()
{
	int n; scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int x,y,z,r; scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&r);
		f[i][1].x1=x-r;f[i][1].x2=x+r;
		f[i][2].x1=y-r;f[i][2].x2=y+r;
		f[i][3].x1=z-r;f[i][3].x2=z+r;
		dfs(f[i][1].x1,f[i][1].x2,f[i][2].x1,f[i][2].x2,f[i][3].x1,f[i][3].x2,i-1);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}