【NOIP 2002提高】均分纸牌-贪心

Description

　　有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。
　　移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
　　现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

　　例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
　　　　①　9　②　8　③　17　④　6
　　移动3次可达到目的：
　　从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

Input

　　第一行为一个整数N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
　　第二行为n个用空格分开的整数，依次为A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

Output

　　所有堆均达到相等时的最少移动次数。

Sample Input

4
9 8 17 6

Sample Output

3

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思路

我们采用“移动一次使得一堆牌数达到平均值”的贪心策略：先把每堆的牌数减去平均数，然后由左而右的顺序移动纸牌。
若第i堆纸牌的张数a[i]不为0，则将值移动到下一堆，即a[i+1]+=a[i]，并且ans++。

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代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,a[105],sum,ans;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
	sum/=n;
	for(int i=1;i<=n;++i) a[i]-=sum;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(a[i]!=0) a[i+1]+=a[i],++ans;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}