最大约数和-DP

Description

　　选取和不超过S的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。

Input

　　输入一个正整数S。

Output

　　输出最大的约数之和。

Sample Input

11

Sample Output

9

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思路

• 预处理1~s的因数和

• f[i]=max

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int f[10001];
int main()
{
	int s; scanf("%d",&s);
	for(int i=2;i<=s;i++)
		for(int j=1;j<=i/2;j++)
			if(i%j==0) f[i]+=j;
	for(int i=2;i<=s;i++)
		for(int k=1;k<=i/2;k++)
			f[i]=max(f[i],f[k]+f[i-k]);
	printf("%d",f[s]);
	return 0;
}