Dijkstra求最短路（朴素Dijkstra算法）

朴素Dijkstra算法

集合S：存当前已经确定最短距离的点

一、初始化dist[1] = 0, 其余 dist[i] = 0x3f
二、for i : 0 ~~~ n, 有n个点，每循环一次就确定一轮最短距离
1、找到集合s以外的距离最近的点t
2、把t存入s中
3、用t来更新其他距离的点
dist[x] = dist[t] + w(边权）

849. Dijkstra求最短路 I

给定一个 n
个点 m
条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出 1
号点到 n
号点的最短距离，如果无法从 1
号点走到 n
号点，则输出 −1

输入格式

第一行包含整数 n
和 m

接下来 m
行每行包含三个整数 x,y,z
，表示存在一条从点 x
到点 y
的有向边，边长为 z

输出格式

输出一个整数，表示 1
号点到 n
号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 −1

数据范围

1≤n≤500

1≤m≤105

图中涉及边长均不超过10000。

输入样例：

3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4

输出样例：

3

代码实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 510;

int g[N][N];    //邻接表来存有向图的边长
int dist[N];
bool st[N];     //判断这个点是否已经被确定为最短距离，即集合S
int m, n;

int Dijkstra(){
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){  //有n个点，要进行n次迭代，每迭代一次就可以确定一个轮最短距离
        int t = -1;  // t表示正在访问的点
        for(int j = 1; j <= n; j ++){
            if(!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j])){   //dist[t] > dist[j]表示t不是最短距离，所以让t = j
                t = j;      //找到未访问过且距离最短的点
            }
        }
        
        st[t] = true;
        
        for(int j = 1; j <= n; j ++){
            dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]);   //取1号点到j号点距离与1到t再到j的最短距离
        }
    }
    if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    else return dist[n];
}

int main(){
    cin >> n >> m;
    memset(g, 0x3f, sizeof g);
    int x, y, z;
    for(int i = 0; i < m; i ++){
        cin >> x >> y >> z;
        g[x][y] = min(g[x][y], z);  //有可能存在重边，所以只要取最短的边就好
    }
    cout << Dijkstra() << endl;
    return 0;
}