Let's go home

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Problem Description

小时候，乡愁是一枚小小的邮票，我在这头，母亲在那头。
                        —— 余光中

集训是辛苦的，道路是坎坷的，休息还是必须的。经过一段时间的训练，lcy决定让大家回家放松一下，但是训练还是得照常进行，lcy想出了如下回家规定，每一个队（三人一队）或者队长留下或者其余两名队员同时留下；每一对队员，如果队员A留下，则队员B必须回家休息下，或者B留下，A回家。由于今年集训队人数突破往年同期最高记录，管理难度相当大，lcy也不知道自己的决定是否可行，所以这个难题就交给你了，呵呵，好处嘛~，免费**漂流一日。

 

Input

第一行有两个整数，T和M，1<=T<=1000表示队伍数，1<=M<=5000表示对数。
接下来有T行，每行三个整数，表示一个队的队员编号，第一个队员就是该队队长。
然后有M行，每行两个整数，表示一对队员的编号。
每个队员只属于一个队。队员编号从0开始。

 

Output

可行输出yes，否则输出no，以EOF为结束。

 

Sample Input

1 2
0 1 2
0 1
1 2

2 4
0 1 2
3 4 5
0 3
0 4
1 3
1 4

 

Sample Output

yes
no

 

Author

威士忌

 

Source

HDOJ 2007 Summer Exercise（3）- Hold by Wiskey

 

Recommend

威士忌

 

/*
题意：略

解题思路：2-SAT问题，重要的地方就是加边问题，每输入一个队，因为只能有<队长> <队员a，队员b>这两中选择，所以
    加边：
        <a,1,b,0>
        <a,1,c,0>
        <a,0,b,1>
        <a,0,c,1>
        
        <b,1,a,0>
        <b,1,c,1>
        <b,0,a,1>
        <b,0,c,0>
        
        <c,1,a,0>
        <c,1,b,1>
        <c,0,a,1>
        <c,0,b,0>
    然后给出m个方案的时候：（因为两个人不能同时存在嘛）
        <a,1,b,0>
        <b,0,a,1>
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*********************************************2-SAT模板*********************************************/
const int maxn=3000+10;
struct TwoSAT
{
    int n;//原始图的节点数(未翻倍)
    vector<int> G[maxn*2];//G[i].j表示如果mark[i]=true,那么mark[j]也要=true
    bool mark[maxn*2];//标记
    int S[maxn*2],c;//S和c用来记录一次dfs遍历的所有节点编号

    //从x执行dfs遍历,途径的所有点都标记
    //如果不能标记,那么返回false
    bool dfs(int x)
    {
        if(mark[x^1]) return false;//这两句的位置不能调换
        if(mark[x]) return true;
        mark[x]=true;
        S[c++]=x;
        for(int i=0;i<G[x].size();i++)
            if(!dfs(G[x][i])) return false;
        return true;
    }
    
    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<2*n;i++) 
            G[i].clear();
        memset(mark,0,sizeof(mark));
    }

    //加入(x,xval)或(y,yval)条件
    //xval=0表示假，yval=1表示真
    void add_clause(int x,int xval,int y,int yval)
    {
        x=x*2+xval;
        y=y*2+yval;
        G[x].push_back(y);
    }

    //判断当前2-SAT问题是否有解
    bool solve()
    {
        for(int i=0;i<2*n;i+=2)
        if(!mark[i] && !mark[i+1])
        {
            c=0;
            if(!dfs(i))
            {
                while(c>0) mark[S[--c]]=false;
                if(!dfs(i+1)) return false;
            }
        }
        return true;
    }
}TS;
/*********************************************2-SAT模板*********************************************/
int n,m;
int a,b,c;
int main(){
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        TS.init(n*3);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            TS.add_clause(a,1,b,0);
            TS.add_clause(a,1,c,0);
            TS.add_clause(a,0,b,1);
            TS.add_clause(a,0,c,1);
            
            TS.add_clause(b,1,a,0);
            TS.add_clause(b,1,c,1);
            TS.add_clause(b,0,a,1);
            TS.add_clause(b,0,c,0);
            
            TS.add_clause(c,1,a,0);
            TS.add_clause(c,1,b,1);
            TS.add_clause(c,0,a,1);
            TS.add_clause(c,0,b,0);
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            TS.add_clause(a,0,b,1);
            TS.add_clause(b,0,a,1);
        }
        printf(TS.solve()?"yes\n":"no\n");
    }
    return 0;
}