Tr A

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 105 Accepted Submission(s): 77

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

            对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

 

Sample Output

2
2686

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

Recommend

linle

 

/*
题意：略

初步思路：一个裸的矩阵快速幂

#错误：刚开始想的主对角线是两条对角线，所以错了，主对角线，只是m[i][i]那一条

#再次错误：模板没有调整好
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define mod 9973
using namespace std;
int t,n,k;
/***********************矩阵快速幂模板****************************/
struct Matrix{
    int m[15][15];
};

Matrix unit;

Matrix Mul(Matrix a,Matrix b){
    Matrix c;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++){
            c.m[i][j]=0;
            for(int k=0;k<n;k++)
                c.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;
            c.m[i][j]%=mod;
        }
    return c;
}
Matrix Pow(Matrix a,int p) 
{
    Matrix res;
    memset(res.m,0,sizeof(res.m));
    for(int i=0;i<10;i++){
        res.m[i][i]=1;
    }
    while(p)
    {
        if(p&1)
            res = Mul(res,a);
        p>>=1;
        a = Mul(a,a);
    }
    return res;
}

/***********************矩阵快速幂模板****************************/
int main(){
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                scanf("%d",&unit.m[i][j]);
            }
        }
        Matrix init=Pow(unit,k);
        int cur=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cur+=init.m[i][i];
            cur%=mod;
        }
        printf("%d\n",cur);
    }
    return 0;
}