Being a Good Boy in Spring Festival（尼姆博弈）

Being a Good Boy in Spring Festival

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Total Submission(s): 51 Accepted Submission(s): 45

Problem Description

一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3
5 7 9
0

 

Sample Output

1

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

Recommend

lcy

 

/*
题意：尼姆博弈

初步思路：由尼姆博弈定理知道，当前局势是S态的时候自己足够聪明肯定是能胜利的，如果是T态对方足够聪明肯定不可能胜利，也就
    是0种，那么怎么样判断操作的种类呐，当先手面临S态的时候肯定想留给后手T态，也就是修改某一堆的石子使得能是n1^n2...^nn=0,
    令x=n1^n2...^t^...^nn=0，如果想让x等于零，那么修改其中一堆ni的时候，肯定想 (ni')^剩余的数异或=0，当ni大于剩余的数异或
    的时候才可能成立，所以遍历数组找到这样的数就可以了
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[110];
int res=0;
int cur=0;
void init(){
    res=0;
    cur=0;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
        init();
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            res^=a[i];
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(a[i]>(res^a[i]))
                cur++;
        }
        if(res) printf("%d\n",cur);
        else puts("0");
    }
    return 0;
}