Shape of HDU

Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 217 Accepted Submission(s): 126

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

Output

            对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

4
0 0 1 0 1 1 0 1
0

 

Sample Output

convex


海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？
欲知后事如何，且听下回分解——

 

Author

lcy

 

Source

ACM程序设计_期末考试（时间已定！！）

 

Recommend

lcy

/*
题意：逆时针给出你这个图形的顶点，然后让你判断是凸多边形，还是凹多边形

初步思路：
给的点是逆时针的，比如果相邻三个点是A，B，C那么向量BA,BC组成的三角形的面积为 （向量BA点乘向量BC）/2；如果是正数那么，点B在多变形的外部，如果是
负数就在多边形的内部。判断完所有的就可以了
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define N 1100
using namespace std;
struct Point{
    int x,y;
    node(){}
    node(int a,int b){
        x=a;
        y=b;
    }
};
Point point[N];
int n;
bool g(int x,int y,int z){
    //x,y,z是逆时针的三个点，如果三角形面积正的就是y就在多边形的外部，如果是负的就在内部；
    int t;
    //向量YX的坐标
    int x1=point[x].x-point[z].x;
    int y1=point[x].y-point[z].y;
    //向量YZ的坐标
    int x2=point[y].x-point[z].x;
    int y2=point[y].y-point[z].y;
    t=(x1*y2-x2*y1)/2;
    //cout<<t<<endl;
    if(t>=0)
        return true;
    return false;
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
        //if(n==1){
        //    puts("concave");
        //    continue;
        //}
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);
            //cout<<point[i].x<<" "<<point[i].y<<endl;
        }//处理输入
        int flag=0;
        for(int i=0;i<n;i++){//枚举三角形的中间点
            if(g(i,(i+1)%n,(i+2)%n)==false){
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(!flag){
            puts("convex");
        }else{
            puts("concave");
        }
    }
    return 0;
}