关于原码反码补码以及位元算

　　首先人脑能识别的，也就是我们常写的就是原码，因为数字都有正负之分所以，二进制的时候用最高位表示正负，0为正，1为负，例如3二进制位00000011，-3二进制位10000011.

　　反码：正数的反码等于其本身，负数的反码：符号位不变其他位取反。(00000011)原=（00000011）反，（10000011）原=（11111100）反，为什么会有反码呐，因为用原码进行计算的时候：

比如3 - 3 = 3 + (-3) = (00000011)原 + (10000011)原 = (10000110)原 = -6，就会出现这样的误差，计算机是不会有人脑这种识别的，所以就引进了反码，3 - 3 = 3 + (-3) = (00000011) 原 + (10000011)原 = (00000011)反 + (11111100)反 = (10000000)反 = -0，这样结果就对了，有的人认为+0和-0有差别，所以就有引进了补码进行让计算机操作。

　　(!!! 反码运算需要循环进位，即: 2 - 1 = 2 + (-1) = (00000010)原 + (10000001)原 = (00000010)反 + (11111110)反 = (00000001)反 = (00000001)原 = 1 !!!)

　　补码：整数的补码等于其本身，负数的补码：符号位不变其他位取反然后+1。这样3 + (-3) = (00000011)原 + (10000011)原 = (00000011)反 + (11111100)反 = (00000011)补 + (11111101)补 = (00000000) =+0；所以就没有了正负0之分；

　　位运算：值得一提的位运算，以前就看过位运算，自以为很了解但是只是皮毛，因为以前只用整数的位运算，对负数不是很了解，最近学树状数组，遍历的时候用到了x&（-x）很神奇的啊，后来查了资料才发现，原来计算机的位元算都是用补码进行的位元算，而整数的反码补码就是其本身所以没什么影响，但是负数就不一样了，x&（-x）的实际作用就是取x二进制中从低位开始的0的个数，比如12=00001100，那12&（-12）=00000100=4，这样就达到了树状数组的要求了。