数据结构（6）—— 查找

写在前面

查找这一节，和我大二第一次学时不同的是，多了B树和B+树的相关理论，但理解起来还可以。对这部分并没有进行代码实现，觉得没有必要。

按照惯例，上一节地址：数据结构（5）—— 图

顺序查找和折半查找

注意点

顺序查找不用说了，暴力for循环就完了。折半查找的思想理解起来十分简单，每次选取中间的点，把一个有序序列分成两部分，然后分别对比，不断缩小范围直到找到或找不到。直接看代码吧。

代码

/*
 * @Description: 顺序查找和折半查找
 * @version: 1.0
 * @Author: Liuge
 * @Date: 2021-07-27 20:07:39
 */

#include<bits/stdc++.h>

typedef struct{
    // 元素存储空间基址，0号留空当哨兵位，按实际长度分配
    int *elem;
    // 表的长度
    int tableLen;
}SSTable;

// 顺序查找
int searchSeq(SSTable ST,int key){
    ST.elem[0] = key;
    int i=ST.tableLen;
    // 加入一个count来计算比较次数
    int count = 0;
    for(;ST.elem[i] != key;--i,count++);
    printf("顺序查找中比较了：%d 次\n",count);
    return i;
}

// 折半查找 升序的查找
int binarySearch(SSTable L,int key){
    // 定义上下限
    int low = 1;
    int high = L.tableLen;
    int mid;
    // 同样定义一个count计算比较次数
    int count = 0;
    while(low <= high){
        mid = (low + high) / 2;
        if(L.elem[mid] == key){
            count++;
            printf("折半查找中比较了：%d 次\n",count);
            return mid;
        }else if(L.elem[mid] > key){
            count++;
            high = mid -1;
        }else{
            count++;
            low = mid + 1;
        }
        
    }
    printf("折半查找中比较了：%d\n",count);
    return -1;
}

// 初始化
void initST(SSTable &ST,int length){
    ST.tableLen = length;
    ST.elem = (int *)malloc(sizeof(int) * (ST.tableLen) + 1);
    printf("输入表中的数据元素：\n");
    for (int i=1; i<=length; i++) {
        scanf("%d",&ST.elem[i]);
    }
}

// 主函数测试
int main(){
    SSTable ST;
    initST(ST,5);
    int index = searchSeq(ST,2);
    if(index != 0){
        printf("顺序查找成功！下标为：%d\n",index);
    }else{
        printf("顺序查找失败！顺序表中不存在该元素！\n");
    }
    int index2 = binarySearch(ST,2);
    if(index2 != -1){
        printf("折半查找成功！下标为：%d\n",index2);
    }else{
        printf("折半查找失败！顺序表中不存在该元素！\n");
    }
}

哈希（散列）查找

注意点

与之前的查找算法不同的是，哈希查找首先需要构建一个哈希表，而在哈希表的构建过程中不可避免的会产生冲突，所以哈希表的核心是如何解决冲突。这里实现采用了最简单的一种方法：开放定址法里的线性探测法。这种方式是我们哈希查找最简单也是最常考的一种方式了，因此做了实现。所谓线性探测法，就是指如果这个区域发生了冲突，那就顺序往后看哪个地方为空就插入到哪里。非常好理解的思想，直接看代码实现。

代码

/*
 * @Description: 哈希查找，用线性探测法避免冲突
 * @version: 1.0
 * @Author: Liuge
 * @Date: 2021-07-30 20:27:39
 */
#include<bits/stdc++.h>
typedef struct {
    // 存放关键值
	int key;
    // 存放所占位置 
	int id;
    // 存放查找这个数据的查找次数 
	int num;
}Hash;

int getRand() {   
    // 设置随机数范围1-100            
	return rand() % 100 + 1;
}
// 创建Hash表
void createHash(Hash H[]) {    
    // 以系统时间为种子                
	srand((unsigned)time(NULL)); 
	for (int i = 0; i < 19; i++){
        // 全部初始化为-1 
		H[i].id = -1;
    }
	int temp,flag=1,count=0;
    // Hash表储存14个数
	for (int i = 1; i <= 14; i++) { 
		count = 0;
        // 用随机数生成关键字值
		temp = getRand();
        printf("第%d个数：%d\n",i,temp);
		int k = temp % 14;
		count++;
		while (flag) {
			if (H[k].id == -1)
			{
				H[k].id = i;
				H[k].key = temp;
				H[k].num = count;
				break;
			}
			// 如果冲突,则通过线性探测法寻找下一个位置 
			else {
				k = (k+1)%19;
				count++;
			}
		}
	}
}
int main() {
    // 创建表长为19个元素的Hash表
	Hash H[18];                         
	createHash(H);
	printf("*****线性探测法处理冲突*****\n");
	double sum=0;
	for (int i = 0; i < 19; i++) {
		if (H[i].id != -1) {
            printf("%d   ",H[i].key);
			sum += H[i].num;
		}
	}
    printf("\n");
	printf("插入时总比较次数：%0.0f\n",sum);
    printf("平均查找长度：%.2f\n",sum / 14);
	return 0;
}

总结

总的来说，这章内容并不算很多。最难的地方个人感觉就是B树和B+树那块了，二轮的时候好好做做。