cf1446 C. Xor Tree

题意：

数组中的数两两不同。对数组中的每个数 $x$，找数组中的另一个数 $y$，$x\oplus y$ 最小；在 $x,y$ 间连一条无向边。（如果已经有边就不连了）

问在建图前至少要删除几个数，使得连边后的图是一棵树

思路：

先把所有数插到 01trie 里（为了方便，我的 trie 以 idx=1 号节点为根）

连边后会形成若干连通块。

在 trie 上 dfs，返回以 u 为根节点的子树中的最大连通块的大小

设 u 的俩儿子为 v0 和 v1。v0 中的最大连通块为 A，v2 中的最大连通块为 B。那么在删除 B 中的某几个数后，B 中的其他数也不可能跑到 A 里去，而只会与 v1 中的其他数连边。这是因为对 B 中一个数，B 中的另一个数和它的相同前缀长度肯定大于 A 中的数。

那么只能取某个儿子子树中的最大连通块（该儿子子树中的其他数舍弃），然后另一个儿子子树中只能取一个数。

注意 dfs 到叶子节点说明找到一个数，应该返回 1

int n, a[N];

int tr[N*30][2], idx = 1;
void ins(int x) {
    int p = 1;
    for(int i = 29; i >= 0; i--) {
        bool u = x>>i&1;
        if(!tr[p][u]) tr[p][u] = ++idx;
        p = tr[p][u];
    }
}

int dfs(int u) {
    if(!u) return 0; //不存在该节点
    int l = dfs(tr[u][0]), r = dfs(tr[u][1]);
    return max(l, r) + (l && r || !l && !r); //没儿子要返回1
}

void sol() {
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i], ins(a[i]);
    cout << n - dfs(1);
}