cf940 E. Cashback

题意：

给定数组 a[] 和一个常数 c，可以把数组切成任意数量的段，并删除每段中前 $\lfloor (r-l+1)/c \rfloor$ 小的数，其中分子为段长。问数组元素和的最小值。

$n\le 1e5$

思路：

若某段长小于 c，则可删去一个数；若段长 $[c,2c)$，则可删去两个数。

那么容易写出一种朴素dp：枚举 $i$ 前面的所有 $j$ 更新 $f(i)$，根据 $i-j$ 即最后一段的长度删数。。。明显太慢了

贪心一下，发现性质：若段长 $[c,2c)$，则可以变成一个段长为 c 的和若干段长为 1 的；若段长大于 2c，则肯定不如再切成长为 c 的段和长为 1 的段！这是因为短的段才有机会删掉更大的数。

那么就只有长为 c 的段和长为 1 的段。

$f(i)$ 要么是 $f(i-1)+a_i$ （当然不会是 $f(i-2)+a_{i-1}+a_i$ 之类的，因为根据定义 $f(i-1)$ 就是最好的）

要么把 $[i-c+1,i]$ 作为一段，即 $f(i-c)$ 加上 $sum[i-c+1,i]$ 减去 $[i-c+1,i]$ 中最小的 $a_i$。用前缀和维护区间和，并用滑动窗口维护最小值即可

const signed N = 1e5 + 3;
ll n, c, a[N], s[N], f[N];
signed main() {
    iofast;
    cin >> n >> c;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for(int i = 1; i <= n; i++) s[i] = s[i-1] + a[i];

    deque<int> q;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        while(q.size() && q.front() < i-c+1) q.pop_front();
        while(q.size() && a[q.back()] > a[i]) q.pop_back();
        q.pb(i);

        f[i] = f[i-1] + a[i];
        if(i >= c) f[i] = min(f[i], f[i-c]+s[i]-s[i-c]-a[q.front()]);
    }

   cout << f[n];
}