cf515 D. Drazil and Tiles

题意：

由 . 和 * 组成的矩阵，每次可以染相邻两格，要对所有 . 染色，且不能重复染色。问是否存在唯一的染色方案。

思路：

定义一个 . 点的度为相邻的 . 数量。每次取一个度为1的 . 和它的相邻未染色 . 进行染色，类似拓扑排序。最后看有没有染完。

const signed N = 2003;
int n, m, res, d[N][N]; char g[N][N];
int dx[] = {0,0,1,-1}, dy[] = {1,-1,0,0};

signed main() {
    iofast;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> g[i] + 1;

    res = n * m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            if(g[i][j] == '.')
                for(int k = 0; k < 4; k++)
                    d[i][j] += g[i+dx[k]][j+dy[k]]=='.';
            else res--;

    queue<PII> q;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            if(d[i][j] == 1) q.push({i,j});

    while(q.size()) {
        auto [x,y] = q.front(); q.pop();
        if(g[x][y] != '.') continue;
        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            int xx = x + dx[i], yy = y + dy[i];
            if(g[xx][yy] == '.') {
                res -= 2;
                d[x][y]--, d[xx][yy]--;
                if(i == 0) g[x][y] = '<', g[xx][yy] = '>';
                if(i == 1) g[x][y] = '>', g[xx][yy] = '<';
                if(i == 2) g[x][y] = '^', g[xx][yy] = 'v';
                if(i == 3) g[x][y] = 'v', g[xx][yy] = '^';
                for(int j = 0; j < 4; j++) {
                    int xxx = xx + dx[j], yyy = yy + dy[j];
                    if(g[xxx][yyy] == '.' && --d[xxx][yyy] == 1)
                        q.push({xxx,yyy});
                }
            }
        }
    }

    if(res) cout << "Not unique";
    else for(int i = 1; i <= n; i++)
        cout << g[i] + 1 << endl;
}