排序算法-冒泡排序
算法简介
冒泡排序（Bubble Sort）是一种典型的交换排序算法，持续比较相邻元素，大的挪到后面，因此大的会逐步往后挪，故称之为冒泡。
算法描述
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（小），就交换它们两个；
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大（小）的数；
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
- 重复步骤1~3，直到排序完成。
代码实现
/**
* 冒泡排序
*
* @param array
*/
private static void bubbleSort(int[] array) {
if (array == null || array.length == 0 || array.length == 1)
return;
for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {//注意数组边界
if (array[j] > array[j + 1]) {
int temp = array[j];
array[j] = array[j + 1];
array[j + 1] = temp;
}
}
}
}
性能分析
最好情况下：正序有序，则只需要比较$n$次。故为$O(n)$。
最坏情况下：逆序有序，则需要比较 $(n-1)+(n-2)+……+1$，故为$O(n^2)$。
当原始序列杂乱无序时，冒泡排序的平均时间复杂度为$O(n^2) $。
因为需要一个临时变量来交换元素位置，(另外遍历序列时自然少不了用一个变量来做索引)，所以其空间复杂度为$O(1)$。
冒泡排序在排序过程中，元素两两交换时，相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
| 排序算法 | 平均时间复杂度 | 最好情况 | 最坏情况 | 空间复杂度 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | $O(n^2)$ | $O(n)$ | $O(n^2)$ | $O(1)$ | 稳定 |
冒泡排序优化（优化外层循环）
若在某一趟排序中未发现位置的交换，则说明待排序的无序区中所有元素均有序，因此，冒泡排序过程可在此趟排序后终止。为此，在下面给出的算法中，引入一个标签flag，在每趟排序开始前，先将其置为false。若排序过程中发生了交换，则将其置为true。各趟排序结束时检查flag，若未曾发生过交换则终止算法，不再进行下一趟排序。
/**
* 冒泡优化（外层循环优化）
*
* @param array
*/
private static void bubbleSort_2(int[] array) {
if (array == null || array.length == 0 || array.length == 1)
return;
boolean flag = true;//发生了交换就为true, 没发生就为false，第一次判断时必须标志位true
for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
flag = false;//每次开始排序前，都设置flag为未排序过
for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {//注意数组边界
if (array[j] > array[j + 1]) {
int temp = array[j];
array[j] = array[j + 1];
array[j + 1] = temp;
flag = true;//表示交换过数据;
}
}
//判断标志位是否为false，如果为false，说明后面的元素已经有序，就直接return
if (flag == false)
return;
}
}
冒泡排序优化（优化内层循环）
在每趟扫描中，记住最后一次交换发生的位置pos，（该位置之后的相邻记录均已有序）。下一趟排序开始时，$array[1,pos-1]$是无序区，$array[pos,n]$是有序区。故在进行下一趟排序时只要扫描到pos位置即可。
/**
* 冒泡优化（内层循环优化）
*
* @param array
*/
private static void bubbleSort_3(int[] array) {
if (array == null || array.length == 0 || array.length == 1)
return;
boolean flag = true;//发生了交换就为true, 没发生就为false，第一次判断时必须标志位true
int k = array.length - 1;
int pos = 0;//pos变量用来标记循环里最后一次交换的位置
for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
flag = false;//每次开始排序前，都设置flag为未排序过
for (int j = 0; j < k; j++) {//注意数组边界
if (array[j] > array[j + 1]) {
int temp = array[j];
array[j] = array[j + 1];
array[j + 1] = temp;
flag = true;//表示交换过数据;
pos = j;
}
}
k = pos;
//判断标志位是否为false，如果为false，说明后面的元素已经有序，就直接return
if (flag == false)
return;
}
}
