摘要：
费马小定理是初等数论四大定理（威尔逊定理，欧拉定理（数论中的欧拉定理，即欧拉函数），中国剩余定理和费马小定理）之一，在初等数论中有着非常广泛和重要的应用。实际上，它是欧拉定理的一个特殊情况。 其内容为： 假如p是质数，且GCD(a,p)=1，那么 a^(p-1) ≡1（mod p）（假如p是质数，且a,p互质，那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1） 证明：大数取余的公式 (a*b)%mod =(a%mod * b%mod) %mod, 设P为素数 那么 (a*k) %p =(a%p*k) % P [1 (a^(p-1))%p=1 证毕。 用费马小定理的逆命题可以来判定素数，但是其逆命. 阅读全文
摘要：
Splay Tree 是二叉查找树的一种，它与平衡二叉树、红黑树不同的是，Splay Tree从不强制地保持自身的平衡，每当查找到某个节点n的时候，在返回节点n的同时，Splay Tree会将节点n旋转到树根的位置，这样就使得Splay Tree天生有着一种类似缓存的能力，因为每次被查找到的节点都会被搬到树根的位置，所以当80%的情况下我们需要查找的元素都是某个固定的节点，或者是 一部分特定的节点时，那么在很多时候，查找的效率会是O(1)的效率！当然如果查找的节点是很均匀地分布在不同的地方时，Splay Tree的性能就会变得很差了，但Splay Tree的期望的时间复杂度还是O（nlogn. 阅读全文