codechef January Challenge 2014 Sereja and Graph
题目链接：http://www.codechef.com/JAN14/problems/SEAGRP
【题意】
给n个点,m条边的无向图，判断是否有一种删边方案使得每个点的度恰好为1.
【分析】
从结论入手，每个点的度恰好为1，那么就意味着每个点只能连接一个点，这样问题就转化为图中的点能否刚好两两配对。
对于奇数个点肯定是不行的，因为一定存在一个点不存在与之配对的点。
如果点是偶数，那么就要求这个图的最大匹配，看匹配树是否为点数的一半。
求匹配的方法和二分图类似，不断找增广路更新匹配数就好了。
【代码】
第一次手写增广路代码~写的时候忘记判断增广路是否重点了于是WA了，还好后来想到了。
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <cmath> 4 #include <iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 int n,m; 8 int map[102][102]; 9 int match[102][102]; 10 int du[102]; 11 int path[102]; 12 bool ifv[102]; 13 int be; 14 bool dfs(int i,int k) 15 { 16 if ((k&1) && !du[i] ) 17 { 18 int t=k-1; 19 while (t>=0) 20 { 21 if (match[i][path[t]]==0) {++du[i];++du[path[t]];} 22 else {--du[i];--du[path[t]];} 23 match[i][path[t]]=!match[i][path[t]]; 24 match[path[t]][i]=!match[path[t]][i]; 25 i=path[t]; 26 --t; 27 } 28 return true; 29 } 30 for (int j=1;j<=n;++j) 31 { 32 if (map[i][j]==-1) continue; 33 if (match[i][j]!=(k&1) ) continue; 34 if (ifv[j]) continue; 35 path[k]=i; 36 ifv[j]=true; 37 if (dfs(j,k+1)) return true; 38 } 39 return false; 40 } 41 int main() 42 { 43 int T; 44 scanf("%d",&T); 45 while (T--) 46 { 47 memset(map,-1,sizeof map); 48 memset(match,0,sizeof match); 49 memset(du,0,sizeof du); 50 scanf("%d%d",&n,&m); 51 for (int i=0;i<m;++i) 52 { 53 int a,b; 54 scanf("%d%d",&a,&b); 55 map[a][b]=map[b][a]=1; 56 } 57 if (n&1) puts("NO"); 58 else 59 { 60 int ans=0; 61 for (int i=1;i<=n;++i) 62 { 63 memset(ifv,0,sizeof ifv); 64 ifv[i]=true; 65 if (!du[i] && dfs(i,0)) ++ans; 66 } 67 if (ans==n/2) puts("YES"); else puts("NO"); 68 } 69 } 70 }
