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有没有想过这样的问题，计算机是如何把3维的模型显示到2维的屏幕上？照相机又是如何把3维的世界记录成2维的照片的？ 发现了吗？世界被降维了！而投影矩阵( Projection Matrix )就是进行这步降维的关键，它就像是一张二向箔，将3维的世界变成一幅幅壮丽的二维画卷....... 有多种类型的投 阅读全文
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做软件开发的programers，大部分都离不开跟数据库打交道，特别是erp开发的，跟数据库打交道更是频繁，存储过程动不动就是上千行，如果数据量大，人员流动大，那么还能保证下一段时间系统还能流畅的运行吗？我们还能保证下一个人能看懂我们的存储过程吗？要知道sql语句，我想我们有必要知道sqlserver查询分析器怎么执行我么sql语句的，我么很多人会看执行计划，或者用 profile来监视和调优查询语句或者存储过程慢的原因，但是如果我们知道查询分析器的执行逻辑顺序，下手的时候就胸有成竹，那么下手是不是有把握点呢？查询的逻辑执行顺序FROM ON JOIN WHERE GROUP BY WITH. 阅读全文
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链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4815【题意】 n个题目，每题有各自的分数，A有50%的概率答对一道题目得到相应分数，B想要在至少P的概率上总分不低于A，问B至少要得到多少分。【分析】 最简单粗暴的做法是算出每个可能得到的总分的概率，原问题可以转化成在概率和=P。 但是计算所有可能的概率的复杂度是O(2n),不能满足我们的需求。细心分析可以发现问题可以分离出重叠子问题：f[i][j]表示前i个题目得到j分数的概率，于是类似背包问题，可以找出递推式： f[i][j]=f[i-1][j]*0.5 (score... 阅读全文
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链接：http://codeforces.com/problemset/problem/388/B【题意】 给出一个整数K，构造出刚好含有K条从1到2的最短路的图。【分析】 由于是要自己构造图，当然构造的方法很多了，需要考虑简单性和可行性。出于简单考虑，图中从1到2的所有路径都是最短路，为了保证路径长度一样，在构图时就需要分层次，使得每一层的点距离上一层的点的距离都是一个单位。 那么如何使得路径条数刚好为K呢，这里涉及到相邻层次的点的链接方式。比如说每个点和上一层的所有点都有链接，那么这样总的路径数就是每层点的个数乘起来，但是这很难保证乘起来的值刚好是K，于是想到进制数的方法，可以构造出不同底 阅读全文
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【简介】 解决LCA问题的倍增法是一种基于倍增思想的在线算法。【原理】 原理和同样是使用倍增思想的RMQ－ST 算法类似,比较简单，想清楚后很容易实现。 对于每个节点u , ancestors[u][k] 表示 u 的第2k个祖先是谁。很容易就想到递推式：ancestors[j][i]=ancestors[ancestors[j][i-1]][i-1]; 根据二进制原理，理论上 u 的所有祖先都可以根据ancestors数组多次跳转得到，这样就间接地记录了每个节点的祖先信息。 查询LCA(u,v)的时候： （一）u和v所在的树的层数如果一样，令u'=u。否则需要平衡操作（假设u更深）， 阅读全文
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【简介】 解决LCA问题的Tarjan算法利用并查集在一次DFS（深度优先遍历）中完成所有询问。换句话说，要所有询问都读入后才开始计算，所以是一种离线的算法。【原理】 先来看这样一个性质：当两个节点（u，v）的最近公共祖先是x时，那么我们可以确定的说，当进行后序遍历的时候，必然先访问完x的所有子树，其中包含u、v，然后才会返回到x所在的节点。这个性质就是我们使用Tarjan算法解决最近公共祖先问题的核心思想。 如上图所示，找出根节点到u得关键路径P ，已遍历的点位于路径P中某个点的子树中，当遍历到u时v已遍历过（u的子树已遍历完），那么v必然存在于子树pk中，此时LCA(u,v)就等于现在v所 阅读全文
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链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586【题意】 给出一个N 个和N-1条边的连通图，询问任意两点间的距离。N 3 #include 4 #include 5 #include 6 using namespace std; 7 int n,m; 8 struct edge 9 { 10 int d,v,next; 11 edge(){} 12 edge(int _d,int _v,int _next) 13 { 14 d=_d;v=_v;next=_next; 15 ... 阅读全文
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【简介】 LCA（T，u，v）：在有根树T中，询问一个距离根最远的结点x，使得x同时为结点u、v的祖先。 RMQ（A，i，j）：对于线性序列A中，询问区间[i，j]上的最值。见我的博客---RMQ ---- ST（Sparse Table）算法。【LCA算法】 解决LCA问题有多种算法，一种是离线的 Tarjan算法 ，还有在线的倍增法 ，还有就是转换为RMQ问题的在线算法。【LCA转化为RMQ】 （一）对有根树T进行DFS，将遍历到的结点按照顺序记下，我们将得到一个长度为2N – 1的序列，称之为T的欧拉序列F 。 （二）每个结点都在欧拉序列中出现，我们记录结点u在欧拉序列中第一次出现的位. 阅读全文
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【概述】 RMQ（Range Minimum/Maximum Query），即区间最值查询，是指这样一个问题：对于长度为n的数列A，回答若干询问RMQ（A,i,j）(i,j=n) break; 9 f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);10 } 查询：1 int query(int s,int e) //查询区间[s,e]的最值2 {3 int k=(int)((log(e-s+1.0)/log(2.0)));4 return max(f[s][k],f[e-(1<<k)+1][k]);5 } 阅读全文
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在二维平面中，只有点和线，点用两个浮点数数表示，而一条线由两个点确定。 1 const double EPS = 1e-8; //设置精度 2 const double PI = acos(-1.0); //圆周率 3 int sgn(double x) //判断负数 4 { 5 if(fabs(x) operator &(const Line &b)const ;31 };struct Point 该结构不仅可以表示一个点，还可以表示一个以原点为起点的向量。Point Point::operator -(const Point &b)const{ ret... 阅读全文