【BZOJ 1068】[SCOI2007]压缩
Description
给 一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M 标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程：
另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。
Input
输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为n。
Output
输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。
Sample Input
bcdcdcdcdxcdcdcdcd
Sample Output
12
HINT
在第一个例子中，解为aaaRa，在第二个例子中，解为bMcdRRxMcdRR。
【限制】
100%的数据满足：1<=n<=50 100%的数据满足：1<=n<=50
区间型DP
f[i][j][0] 表示从i到j中间没有M，f[i][j][1]表示i到j中间有M
f[i][j][0]=min(f[i][k][0]+f[k+1][j][0]+1)表示i到j这一段可以拆成i到k和k+1到j，中间加一个M以避免影响
f[i][j][t]=min(f[i][k][t]+j-k)表示先压缩i到k段后一段不压缩
f[i][j][t]=min(f[i][(i+j)>>1][t]+1)表示一段从中间劈开压缩加一个R
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 char s[100]; 6 int f[60][60][2]; 7 bool same(int l,int r){ 8 int tmp=(r-l+1); 9 if(tmp%2==1) return 0; 10 for(int i=l;i<=(l+r)>>1;i++) 11 if(s[i]!=s[i+tmp/2]) return 0; 12 return 1; 13 } 14 15 int dp(int l,int r,int t){ 16 if(f[l][r][t]!=-1) return f[l][r][t]; 17 int tmp=(r-l+1); 18 if(tmp==1) return 1; 19 if(t) for(int i=l;i<r;i++) 20 tmp=min(tmp,dp(l,i,1)+dp(i+1,r,1)+1); 21 for(int i=l;i<r;i++) tmp=min(tmp,dp(l,i,t)+r-i); 22 if(same(l,r)) tmp=min(tmp,dp(l,(l+r)>>1,0)+1); 23 f[l][r][t]=tmp; 24 return tmp; 25 } 26 27 int main(){ 28 scanf("%s",s+1); 29 int len=strlen(s+1); 30 memset(f,-1,sizeof(f)); 31 printf("%d",dp(1,len,1)); 32 }
