【BZOJ 1007】 [HNOI2008]水平可见直线

Description

 在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的.
    例如,对于直线:
    L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
    则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
    给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

Input

第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

1 2

 

水平可见直线一定构成一个下凸的半凸包，画画图就能发现，这个下凸包的交点的横坐标单调递增，这样就可以用一个栈来维护

然后就没有了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define eps 1e-8
const int inf=10000000;
using namespace std;
struct node{double a,b;int no;}l[100010];
int n,top,stack[100100];
double x;
bool cmp(node a,node b){
    if(fabs(a.a-b.a)<eps)return a.b<b.b;
    else return a.a<b.a;
}
 
double cal(node a,node b){
    return (a.b-b.b)/(b.a-a.a);
}
 
bool cmp2(int a,int b){
    return l[a].no<l[b].no;
}
 
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf%lf",&l[i].a,&l[i].b),l[i].no=i;
    sort(l+1,l+n+1,cmp);
    double now=(l[1].b-l[2].b)/(l[2].a-l[1].a);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(top){
            if(fabs(l[i].a-l[stack[top]].a)<eps) top--;
            else if(top>1&&cal(l[i],l[stack[top-1]])<=cal(l[stack[top-1]],l[stack[top]]))
                top--;
                else break;
        }
        stack[++top]=i;
    }
    sort(stack+1,stack+1+top,cmp2);
    printf("%d",l[stack[1]].no);
    for(int i=2;i<=top;i++) printf(" %d",l[stack[i]].no);
}