【BZOJ1305】 [CQOI2009]dance跳舞

Description

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

Input

第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符，其中第i行第j个字符为'Y'当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。

Output

仅一个数，即舞曲数目的最大值。

Sample Input

3 0
YYY
YYY
YYY

Sample Output

3

HINT

 

N<=50 K<=30

 

把男孩女孩都拆点为x,y

S向x连边，容量为a，y向汇点连边，容量为a

a可以二分，可以枚举（反正只有30）

男生x-->y连边为k，女生y-->x连边为k，男生喜欢女生在左部连边，反之在右部

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=100000000,N=1005;
struct ee{int to,next,f;}e[500001];
int head[N],q[N*2],dis[N],map[N][N];
int S,T,n,m,cnt=1,ans,w,k,mx;
   
void ins(int u,int v,int f){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].f=f;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].f=0;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;
}
   
bool bfs(){
    for (int i=1;i<=T;i++) dis[i]=inf;
    int h=0,t=1,now;
    q[1]=S;dis[S]=0;
    while(h!=t){
        now=q[++h];
        for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if (e[i].f&&dis[now]+1<dis[v]){
                dis[v]=dis[now]+1;
                if (v==T)return 1;
                q[++t]=v;
            }
        }
    }
    if (dis[T]==inf) return 0; return 1;
}
   
int dinic(int now,int f){
    if (now==T) return f;
    int rest=f;
    for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if (e[i].f&&dis[v]==dis[now]+1&&rest){
            int t=dinic(v,min(rest,e[i].f));
            if (!t) dis[v]=0;
            e[i].f-=t;
            e[i^1].f+=t;
            rest-=t;
        }
    }
    return f-rest;
}
void build(int f){
    cnt=1;
    memset(head,0,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;i++) ins(S,i,f);
    for(int i=n+1;i<=2*n;i++) ins(i,T,f);
    for(int i=1;i<=n;i++) ins(i,i+2*n,k);
    for(int i=n+1;i<=2*n;i++) ins(i+2*n,i,k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(map[i][j]) ins(i,j+n,1);
            else ins(i+2*n,j+3*n,1);
        } 
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    T=4*n+1;
    char s[100];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(s[j]=='Y') map[i][j]=1;
    }
    int l=0,r=50;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        build(mid);
        ans=0;while(bfs()) ans+=dinic(S,inf);
        if(ans>=n*mid){mx=mid;l=mid+1;}
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d",mx);
}